余切函数图像(反三角函数图像大全总结)

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三角函数知识点

1.正弦函数图像(几何方法)

2.正切函数图像

3.三角函数的图像和性质。

4.主要研究方法

5.

三角函数求解技巧

三角函数是高考数学的核心考点之一。它着重考察学生的观察能力、思维能力和综合分析能力，在高考题中始终保持“一大一小”甚至“一大一小”的格局。

1.见“求角”问题，利用“新兴”归纳公式一步转化为区间(-90o，90o)公式。

1、sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；

2、cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)；

3、tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；

4、cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z)。

二、见题“sin α cos α”用三角形“八卦”

1、sinα+cosα& gt；0(或< 0)ρα的终端边缘在直线y+x=0之上(或之下)；

2、正弦α-余弦α& gt；0(或< 0)ρα的终端边缘在直线y-x=0之上(或之下)；

3 、|sinα| >|cosα|óα的终端边缘在II和III区域；

4 、| sinα | & lt|cosα|óα的末端位于ⅰ区和ⅳ区。

三。看到“知1求5”的问题，创造Rt△，运用勾股定理，熟记常用的勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然讲究“以符号看象限”。

四。看到“切”转换成“串”的问题。

动词 （verb的缩写）《见齐思贤》= >；“化弦为一”:已知tanα时，求sinα和cosα的齐次公式。在某些代数表达式情况下，分母可视为1，可换算成sin2α+cos2α。

不及物动词参见“正弦值或角度的平方差”表格，启用“平方差”公式:

1、sin(α+β)sin(α-β)= sin 2α-sin 2β；

2、cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β。

七。参见问题“Sinα Cosα和sinαcosα”，应用平方律:

(sin α cos α) 2 = 1 2 sin α cos α = 1 sin 2 α，所以

1.如果sinα+cosα=t，(且t2≤2)，

那么2 sinαcosα= T2-1 = sin 2α；

2.如果sinα-cosα=t，(且t2≤2)，

那么2sinαcosα=1-t2=sin2α。

八。参见问题“tanα+tanβ和tanαtanβ”并启用变形公式:

tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)。

思考:tanα-tanβ=？？？

九。看到三角函数的“对称性”问题，启用图像特征的代数关系:(A≠0)

1.函数y = asin(wx+φ)和函数y = acos(wx+φ)的像分别关于通过最大点且平行于y轴的直线轴对称；

2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的象分别关于它们的中间零点是中心对称的；

3.同样，函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质也可以用图像得到。

十、参见“求最大值、范围”问题，启用有界性或辅助角公式:

1 、|sinx|≤1、| cosx |≤1；

2.(asinx+bcosx)2 =(a2+B2)sin 2(x+φ)≤(a2+B2)；

3.asinx+bcosx=c有解当且仅当a2+b2≥c2。

XI。见“高阶”，用幂降，见“复角”，用变换。

1、cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1。

2、2x =(x+y)+(x-y)；2y =(x+y)-(x-y)；

X-w=(x+y)-(y+w)等。

正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数统称为三角函数。它们的位置和作用都是基本的初等函数，就像线性函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数一样。