ql是什么意思(互换fq和ql是什么意思)[通俗易懂]

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即共振物理的简谐振动，物体在与离开平衡位置的位移成正比并始终指向平衡位置的恢复力作用下的振动。动力学方程是F=-kx。

共振的现象是电流增大，电压减小。越靠近谐振中心，电流表和电压表功率表的旋转变化越快，但与短路不同的是，不会出现零序。

物理学中有个概念叫共振:当驱动力的频率等于系统的固有频率时，系统受迫振动的振幅最大。这种现象叫做共振。电路中的谐振其实也是这个意思:当电路的激励频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的幅度也会达到峰值。其实共鸣和共鸣表达的是同一个现象。这种本质相同的现象，在不同的领域有不同的叫法。

收音机利用共振原理。当你转动收音机的旋钮时，你正在改变内部电路的自然频率。突然，在某个时刻，电路的频率和空气体中看不见的电磁波的频率相等，于是产生共振。收音机里传来遥远的声音。这种声音是共振的产物。

谐振电路

由电感L和电容C组成的可以在一个或几个频率上谐振的电路统称为谐振电路。在电子与无线电工程中，往往需要从众多的电信号中选出我们需要的电信号，同时抑制或过滤掉我们不需要的电信号。因此，有必要有一个选择电路，即谐振电路。另一方面，在电力工程中，由于电路中的谐振，可能会发生一些危险，如过压或过流。因此，对谐振电路的研究，无论是从利用的角度，还是从限制其危害的角度，都具有十分重要的意义。

9.1串联谐振电路

一.共振和共振条件

二。电路的自然谐振频率

三。谐振阻抗、特性阻抗和品质因数

一.共振和共振条件

电感L和电容C串联组成的谐振电路称为串联谐振电路，如图9-1-1所示。R为电路的总电阻，即R=RL+RC，RL和RC分别为电感和电容元件的电阻；是电压源电压，ω是电源的角频率。该电路的输入阻抗为

X=ωL-1/ωC..因此，Z的模数和振幅角分别为

从公式(9-1-2)可以看出，当X=ωL-1/ωC=0时，有φ=0，与相同。在这一点上，我们说电路发生了共振。电路达到谐振的条件是

x =ω1/ωC = 0(9-1-3)

图9-1-1串联谐振电路

二。电路的自然谐振频率

它可以由公式(9-1-3)得到

ω称为电路的固有谐振角频率，或者简称为谐振角频率，因为它只由电路本身的参数L和C决定。电路的谐振频率为

三。谐振阻抗、特性阻抗和品质因数

谐振时电路的输入阻抗称为谐振阻抗，用Z0表示。因为谐振时的电抗是X=0，所以从方程(9-1-1)获得的谐振阻抗是

Z0=R

可以看出，Z0是一个纯电阻，其值最小。

谐振时的感抗XL0和容抗XC0称为电路的特性阻抗，用ρ表示。也就是

可以看出，ρ只与电路参数L，C有关，与ω无关，XL0=XC0。

品质因数用Q表示，定义为特性阻抗ρ与电路总电阻R之比，即

Q=ρ/R=XL0/R=XC0/R

在电子工程中，Q值一般在10到500之间。可以从上面的公式中得到

ρ=XL0=XC0=QR

因此，谐振阻抗的另一个表达式可以如下获得

Z0=R=ρ/Q

通常，在电路分析中使用电路元件的品质因数。电感和电容元件的品质因数定义为

也就是说，电路的品质因数Q实际上可以被认为是电感元件的品质因数QL。如果后面提到品质因数Q，它现在被称为QL。

四。谐振时电路的特性

动词 （verb的缩写）电路的频率特性

四。谐振时电路的特性

谐振电路在谐振时的特性如下

1.谐振阻抗Z0是纯电阻，其值最小，即Z0 = R

2.电流与电源电压同相，即φ=ψu-ψi=0。

3.电流的模式达到最大值，即I=I0=US/R0，I0称为谐振电流。

4.高电压可能出现在L和C的两端，即

UL0 = i0xl 0 =美国/R XL0=QUS

UC0 = I0XC0 =美国/R XC0=QUS

可见Q？1，即UL0=UCO？所以串联谐振也叫电压谐振。这种高电压现象在无线电和电子工程中极其有用，但在电力工程中是有害的，应该加以防止。

从以上两个公式中，我们可以得到Q的另一种表达式和物理意义，即

q = UL0/美国= UC0/美国

5.谐振时电路的矢量图如图9-1-2所示。从图中可以看出，L和C两端的电压大小相等，相位相反，相互抵消。所以，有。

动词 （verb的缩写）电路的频率特性

电路的各个物理量与电源频率ω之间的函数关系称为电路的频率特性。研究电路频率特性的目的是为了进一步研究谐振电路的选择性和通带。

1.阻抗的模频特性和相频特性。电路的电感XL、容抗XC、电抗X和阻抗模式为

它们的频率特性如图9-1-3(a)所示，统称为阻抗的模频特性。从图中可以看出，当ω=0时，当0 <ω& lt；0，x : 0，电路是感性的；当ω→∞，时。

阻抗的相频特性是阻抗角φ和ω之间的关系，即

当ω=0时，φ=-π/2；当ω=ω0时，φ= 0；当ω =∞，φ=π/2时。其曲线如图9-1-3(b)所示，称为相频特性。

2.电流频率特性

当ω=0时，I = 0；ω=ω0时I = i0 = us/r；当ω =∞时I=0。其曲线如图9-1-3(c)所示，称为电流频率特性。

3.电压-频率特性电容和电感电压的有效值分别为

UC=I/ωC

UL=IωL

因为电子工程里总是Q？1，ω0很高，ω在ω0附近变化，所以有1/ωC≈1/ω0C，ωL≈ω0L。因此，上述两个公式可以写成

UC=UL≈I/ω0C=Iω0L

也就是说，UC和UL近似正比于电流I..UC和UL的频率特性与电流I相似，如图9-1-3(d)所示。图中UL0=UCO=I0X=I0XC0。

不及物动词选择性和通带

4.相对频率特性

从式(9-1-5)可以看出，电流I不仅与R、L、C有关，还与我们有关，这就使我们很难准确地比较电路参数对电路频率特性曲线的影响。因此，我们研究相对电流的频率特性。

上式中描述的相对电流值I/I0与ω/ω0(或f/f0)之间的函数关系就是相对电流频率特性。上式右端与我们无关，其频率特性如图9-1-4所示。

图9-1-4相对频率特性

5.Q值与频率特性的关系

根据式(9-1-6)可以画出不同Q值的相对电流频率特性曲线，如图9-1-5所示。从图中可以看出，Q值高时曲线较陡；q值越低，曲线越平坦。即曲线的锐度；与q值成正比。

图9-1-5 Q值与频率特性的关系

不及物动词选择性和通带

1.选择性

谐振电路的选择性是选择有用电信号的能力。如图9-1-6所示，在R、L、C的串联电路中接入多个不同频率的电压信号时，如果调节电路的固有谐振频率ω0(这里是调节电容C)，所需频率信号(如ω2)就能与电路发生谐振，即使ω0=ω2，使电路中的电流达到最大值(谐振电流)。然而当电路的Q值很高时，我们不需要的电信号(例如ω1和ω3的电压)在电路中产生的电流很小，输出的电压当然也很小。这样就达到了选择有用的电信号ω2的目的。显然，电路的Q值越高，频率特性越尖锐，因此选择性越好。

图9-1-6串联谐振电路的选择性

2.通频带

(1).定义:当电源的ω(或f)发生变化时，电流的频率范围称为电路的通带，如图9-1-7所示。通带用δω或δf表示，即

ω=ω2-ω1

或者f=f2-f1

(2)计算公式

可以看出，δω(或δf)与Q值成反比，即与选择性相矛盾。

相对通带定义为

δω/ω0 =δf/F0 = 1/Q

图9-1-7电路通带的定义

(3).半功率点频率

我们称f1(或ω1)为下限频率，f2(或ω2)为上限频率。因为电路在谐振时的功耗为P0=I02R，所以电路在f1和f2时的功耗为。可以看出，在上下限频率f1和f2处，电路中消耗的功率等于P0的一半，因此上下限频率也称为半功率点频率。

在正弦激励下，对于同时具有L和C的无源电路，如果其端电压和输入电流同相，这样一种特定的电路工作状态称为谐振。通常电压超前电流的正弦交流电路称为感性电路，电路吸收的无功功率反映了外部电源与电路之间磁场能量交换的速率。反之，如果电压滞后于电流，则无功功率反映的是外接电源与电路之间电场能量交换的速率，电路是容性的。在谐振状态下，电压和电流同相，无功为零，说明电路与外接电源之间没有电场能或磁场能的交换。当然，这并不意味着电路不包含电场能或磁场能。只是说明电路L中的磁场能量和电路C中的电场能量只是形成了自己的体系，在减振时在电路内交换。

[编辑此段]共振分析

谐振电路有一个特点:容抗等于感抗，电路是阻性的:

然后就是ω l = 1/ω C。

因为LC是已知条件，所以可以计算出谐振的频率点。

品质因数Q=ωL/R，如果所谓的品质因数是28，那么并联谐振电路降低电流28倍；如果是串联谐振电路，那么电压增加了28倍。

现在，串联谐振点的电压等于施加的电压乘以品质因数。

如果已知条件告诉你施加的电压是峰值，那么直接乘以；如果已知条件告诉你施加的电压是有效的，那么你需要将计算出的电压乘以1.414得到峰值。

想想看，因为有个前提条件ω l = 1/ω c。

q =ωL/R，我考虑电感，那么电容不也考虑进去了吗？

首先你要知道串联谐振的实际应用中会用到哪些设备:

要谐振当然要满足ωL=1/ωC，其中可以改变三个参数来实现谐振，即电容C、电感L和频率ω。然后，在实际应用中，被测产品是电容，电容的大小是固定的。我们可以通过串并联来改变电容的大小，但是很麻烦；那么我们可以换电感l .可调电感以前也有，但是实际应用很不方便，体积也比较大，所以后来用的最多的就是变频，也就是调频电源。

谐振电路中，首先将电源接入可调电源，可调电源将电压输入到励磁变压器的次级端，励磁变压器将电压变换为初级高压后串联电感，电感的另一端接入被测产品。这里，品质因数Q的增加电压的倍数指的是实际施加到被测产品上的电压，即电感另一端的电压除以励磁变压器高压侧的电压。

当然谐振变压器会饱和，励磁变压器是变压器。只要是变压器，都会有铁芯饱和的问题。在实际应用中，要计算这个变压器的额定电流，看是否会超过实际容量。如果超过电感或励磁变压器的额定电流，不仅会饱和，还会损坏测试设备。

比如样品的电容为0.24μF，电感为500H，励磁变压器的一次额定电流为2A，电感的额定电流为2A，那么我们来计算一下，ωl = 1/ωc，谐振频率为91.28HZ计算，如果我给样品加17.4KV电压，一次电流等于

I =ωCU = 2πf CU = 2 * 3.14 * 91.28 * 0.24 * 0.000001 * 17400 = 2.39 a

此时，电流超过了测试设备的额定电流。这时候我们可以计算一下，然后串联一个相同的电感。电感将为1000H，谐振频率将为64.55HZ，初级电流将为1.69A

在我们的实际应用中，如果电流肯定大于2A，那么通常我们可以通过并联一个电抗器来实现。这时电抗器可以承受4A，当然电感会增加一倍，然后励磁变压器的一次电流会变成4A。(励磁变压器的初级电流可以通过串并联绕组来改变。)这时，如果谐振频率不能满足你的要求，可以通过并联电容等方式实现。12-3谐振电路包含电感、电容和电阻元件的单口网络。在某些工作频率下，当端口电压和电流波形的相位相同时，电路称为谐振。能够谐振的电路称为谐振电路。谐振电路广泛应用于电子和通信工程中。本节讨论最基本的RLC串联和并联谐振电路的谐振特性。1.RLC串联谐振电路

图12-15 (a)示出了RLC串联谐振电路，图12-15 (b)示出了其相量模型，根据该模型，驱动点阻抗被计算为

电路谐振具有电感线圈和电容的无源(不包括独立电源)线性时不变电路在特定频率的外接电源作用下，对外界表现出纯电阻的现象。这个特定频率是电路的谐振频率。以谐振为主要工作状态的电路称为谐振电路。所有的收音机都使用谐振电路来完成调谐、滤波和其他功能。电源系统需要防止谐振，以避免过电流和过电压。

电路中的谐振包括线性谐振、非线性谐振和参数谐振。前者是线性时不变无源电路中的谐振，串联谐振电路中的谐振比较典型。非线性谐振发生在包含非线性元件电路中。铁芯线圈和线性电容串联(或并联)组成的电路(俗称铁磁谐振电路)可以发生非线性谐振。在正弦激励下，电路中会出现基波谐振、高次谐波谐振、次谐波谐振以及电流(或电压)的幅值和相位跳变。这些现象统称为铁磁共振。参数谐振是在具有时变元件的电路中发生的谐振。带容性负载的凸极同步发电机电路可能发生参数谐振。

所谓谐振，根据电路理论，是施加在电感或电容的理想(无寄生电阻)串联电路上的正弦电压。当正弦频率为一定值时，容抗和感抗相等，电路阻抗为零，电路电流达到无穷大。如果对电感电容并联电路施加正弦电压，当正弦电压的频率为某一值时，电路的总导纳(导纳是阻抗的倒数)为零，电感电容元件上的电压为无穷大。前者称为串联谐振，后者称为并联谐振。

由公式表示:

Z=R+j(XL-XC)，其中Z为阻抗，R为电阻，XL-XC=X为感抗+容抗=电抗。从公式中间可以清楚地看出，当感抗XL等于容抗XC时，Z的中间只包含实部R，即纯电阻。这就是共鸣。

谐振子

当一个振动的物体无论体积大小都被看作一个粒子(或质点、点电荷)时，就称为谐振子。

所谓共振，是指运动学中的简谐振动。这种振动是指物体在某一位置附近以往复方式偏离振动中心(称为平衡位置)的运动。在这种振动形式中，物体所受的力总是与离平衡位置的距离成正比，力的方向总是指向平衡位置。

电共振是指电磁物理量的强度在一个中值上的波动，类似于运动学共振。

振动是粒子运动的另一种形式，谐振子的振动也是最简单的理想振动模型。这里将定态薛定谔方程应用到一维谐振子和三维谐振子系统，通过求解得到它们的波函数和能量。

共鸣器

石英晶体谐振子

1.概念:

石英谐振器，又称应时晶体，俗称晶体振荡器，是一种利用应时晶体的压电效应制成的谐振元件。当与半导体器件和阻容元件一起使用时，可以形成石英晶体振荡器。

压电效应:

对某些电介质施加机械力，使其中的正负电荷中心发生相对位移，产生极化，从而在电介质两端表面产生符号相反的束缚电荷。在一定的应力范围内，机械力与电荷成线性可逆关系。这种现象被称为压电效应。

功能:提供系统振荡脉冲，稳频和选频。

2.主要参数:

A.标称频率:晶体振荡器在特定条件下的谐振中心频率。

B.调整频率差:参考温度下的工作频率与指定条件下的标称频率的最大偏差(ppm)。

C.温度频差:在规定条件下，整个工作温度范围内，工作频率相对于参考温度的允许偏差值。

D.负载谐振电阻:在负载谐振频率下，与指定外部电容串联的晶体振荡器的电阻值。

E.负载电容:指有效的外部电容，它与晶体振荡器一起决定负载的谐振频率。常见的数值有:12pF、16pF、20pF、30pF。

谐振器起到谐振的作用。它可以和容性或感性负载一起作为纯电阻。