数学概念有哪些区别于一般概念的特征_数学中定义和意义的区别

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在开始讨论之前，我们应该先介绍另一个术语，特性——可区别的特性。

作为名词，“定义”等同于“概念”。客观世界的一切都投射到我们的头脑中，大脑根据特殊的算法自动归纳出几个特征(可区分的特征)形成概念。比如智人在非洲草原上看到一种动物，黄色，比人大，四肢强壮，有尖牙和尾鬃毛…它吃肉(吃人)，群居…当特征聚集到一定程度，概念就变得丰满了。那是一只“狮子”，体型最大、脖子上有鬃毛的狮子被称为“雄狮”。

综上所述，我们可以定义“概念”:一组特征。

上面给出的狮子的概念是唯一的吗？答案显然是否定的。比如一个生活在印度西高止山脉的智人，他来到草原观察狮子后，认定它是一种没有斑纹、群居的老虎(安全特征:吃人)，或者简单粗暴地称为群虎。这个定义在某种程度上也是可能的。因为了解老虎的人都知道，这种“群居虎”具有同类相食的特征，在每个人的认知体系中都可以理解。

一千个读者心中有一千个哈姆雷特。

仔细研究后，概念的形成或事物的定义都有其目的。智人在头脑中形成了“狮子”的概念，这是他们生存体系中的重要危害。他们需要明确定义，通过训练传给后代，避免在生产生活中与“狮子”危害面对面。可见，概念总是为一个后来的系统服务的，无论是认知系统还是生存系统，自发操作还是人为推演。在生产生活中，人们把“圆”的概念定义为太阳和月亮一样的形状，简单、直白、有效。但在人工推导的几何中，人们高度抽象了它的理想状态，将圆定义为到某一点直线距离相同的所有点的集合，该点就是圆心。当然，在平面坐标系中，人们也可以用X2+Y2=R2来定义一个圆。所以定义不是唯一的，只要对系统有用就行。

为什么要定义本初子午线？为什么一定要把经过格林威治天文台的子午线定义为本初子午线？为什么故宫的中轴线不能是本初子午线？其实没什么原因，就是定位有用。英国最先定义，大家都认可。

随着认知边界的扩大，概念可以被创造、发明甚至重新定义。超越认知边界，你定义的世界就属于你。希望一代又一代的中国人继承祖先的探索精神，赢得定义的权利。