等边三角形斜边计算公式(等边60×60斜边)「建议收藏」

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在讲课之前，我想复习一下上节课的内容。其实这两节课的内容都是关于北师大版第八章第一章的等腰三角形。其实整章甚至是整本书，知识点并不多，就是在承上启下中很难对高一学过的知识点进行更深入的学习。本课举个例子，等腰三角形是绝对已知的，但是很难和全等三角形结合起来，甚至全等三角形到了具体全等模型就突然觉得很奇怪。

解决方法也很简单。总之，知识渊博，勤于实践。

今天就来说说等边三角形(正三角形)。

一.知识清单

1.等边三角形的定义:三条边相等的三角形是等边三角形。

2.等边三角形的性质:①等边三角形的三个内角都相等，都等于60°。

②等边三角形的三条边都相等。

3.等边三角形的判断:①三条边相等的三角形是等边三角形。

②三个角相等的三角形是等边三角形。

③角为60°的等腰三角形是等边三角形。

4.与角相对的直角边是斜边的一半。

二、技能提升，经典模特展示

等边三角形的经典模型和勾股定理中的弦图原理很想等边三角形的经典模型和勾股定理中的弦图原理非常相似。

△ACM≔△CBN可以从两个条件推导出来△ABC是等边三角形且AM=CN。

这里有一个经典中的经典，一个著名工作簿青睐的等边三角形题目。

如图所示，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边在线段同一侧向外作等边△ABC和等边△BCE，连接DC、AE,交于点F，回答下列问题：（1）△ABE与△DBC是否全等？（2）∠DFA等于多少度？（3）ΔMNB是什么三角形？（4）连接BF，试说明FB平分∠AFC。（5）探究DF、AF、BF三条线段的关系。

只要基本解决了这个问题，个人感觉旋转全等三角形问题几乎没有难度。真正的难点在于最后一个问题。欢迎挑战。这一节其实也是对上一节内容的总结和深化。在这里，知识点少的一定不能掉以轻心。中考从这里出题的可能性太大了，这里能出题的没有上限。一定要打好基础，尽量多做题。

以下是课后作业【自豪】(一定要注意步骤，不要做题，不要拿分)

1.如图，A、F、B、C点在同一直线上，AF=BC，分别以AB、BC为一边，作等边△ABD、等边△BCE在直线AC的同一边，证明δδDEF也是等边三角形。

2.如图所示，△ABD和△BCE是等边三角形，M和N分别是AE和DC的中点。所以△δBMN是等边三角形？说明原因。

3.如图，点M是正三角形ABD的边AB所在的直线上的任意一点(除了点B)。设∠ DMN = 60。光线MN的平分线和∠DBA的外角过点n，DM和MN的数量关系是什么？

本题千万注意做法，不要想当然请注意实践，不要想当然。

这一节就讲到这里。等边三角形一说完，它的好朋友，也就是一个60°角的直角三角形，必须认真对待。数学知识点不多，但是知识点的不断延伸，问题的不断升级，可以让一个知识点千变万化，完美的伪装成题目。

下次我会讲解几何题的分类，讨论多解问题。一场跨越第一年第一天第二天第三天的噩梦可能会消失

下课！！！

今天见，明天见，天天见。