什么是梁的线刚度(如何确定梁和柱的线刚度)「建议收藏」

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框架是多层建筑最常用的结构形式之一，因其传力清晰简单而受到结构工程师的青睐。结构的构件主要受弯，构件可采用各种延性材料，形成钢框架、钢筋混凝土框架、刚性混凝土框架、木框架等各种框架形式。无论哪一种，其宏观受力状况都是一样的。这里以钢筋混凝土框架为例，阐述框架结构的各种特点。

框架结构房屋的结构组成

该结构由梁、板、柱和基础组成。

梁和柱之间的节点是刚性节点，在某些情况下，它们是半铰接节点。柱的基础多为刚性节点基础，有时做成铰接节点。框架是超静定结构，在力学计算中通常称为刚架。

支柱

柱是框架的主要承重构件、抗侧力构件和关键构件。该结构的柱子大部分是矩形的，并且通常从内部突出于墙壁。近年来，随着计算技术的发展，以及室内空要求的提高，异形柱逐渐普及，“L”、“T”、“X”形柱也有使用。在一些大型建筑中，也使用圆柱。

光线

横梁在框架中起着双重作用。梁一方面承受板的荷载并传递给柱，再通过柱传递给基础；另一方面，梁也在协调柱的内力，与柱分担竖向和水平荷载，这一点在框架在各种荷载作用下的弯矩图和剪力图上可以看得很清楚。

框架与框架之间的梁称为连接梁。理论上，连梁不承担荷载，只是连接框架。其实连梁也要调节车架的受力不均，使车架更加平衡。同时，部分连梁也承受来自板的荷载。

板

楼板是一种既直接承受竖向荷载，又在水平荷载中起重要作用的构件。板是保证框架结构刚度的重要构件空——板的面内刚度极高，甚至可以视为无限大，因此可以整体协调各柱承受的侧向力，有效平衡各框架间的不均匀受力。在楼梯间，由于没有连续楼板，大大降低了空房间的刚度，不利空房间需要用四角柱来稳定，所以很多工程师把楼梯间的四角柱设计成比较大的尺度。

一般梁板整体用钢筋混凝土浇筑，可以保证空之间的刚度，装配式楼板达不到要求。因此，对于抗震地区，现浇楼板是必要的。

墙壁

框架结构的墙体只是填充墙，也就是分隔和围合的作用，不承担任何重量和功能。没有了墙壁，框架结构依然存在。因此，墙体应与框架可靠连接，防止意外受力时被甩出结构，但应避免连接过密而与框架形成整体工作体系，改变框架的受力状态。

由于框架柱独立地将上部荷载传递给地面，每根柱的基础可以单独设计，所以框架中常采用柱下独立基础。但有时由于荷载较大或基础相对薄弱，以及各独立基础下土层的差异，会在独立基础之间形成基础的不均匀变形，导致地上结构的裂缝；或者由于独立基础的面积过大，在实际施工中已经形成了各个基础相连的状态。这时候设计师往往会选择柱下的条形基础。

一方面，柱下条形基础可以调节柱间受力，使基础承受的荷载更加均匀；另一方面，条形基础的基础面积比独立基础大，更有利于基础的承载和分布，提高基础的整体性。条形基础可以设计成单向平行条形基础，也可以设计成相互交叉形式的横梁基础。后者具有更好的完整性。

对于高层框架结构或地质条件相对薄弱的地区，筏板基础也可作为框架结构的基础——一个筏板将各柱连接在一起，协调各柱之间的功能，形成整体基础，更有利于荷载的传递。筏板基础施工非常方便，但由于筏板较厚，混凝土量较大，应慎重选择。

一般在基础与基础之间有一根基础梁，用来平衡柱的弯矩，减少基础因弯矩产生的偏心。

框架结构的计算模型与传力路径

计算平面

由于框架结构中的横向柱数量少，刚度弱，而且由于计算技术的限制，传统的框架结构设计大多进行横向平面结构的设计计算，设计中把横梁做成框架梁。与水平结构相比，纵向柱较多，刚度较高，一般只作为结构处理，纵向的框-框架梁作为连梁。然而，随着现代建筑形状的复杂化和计算技术的发展，现代框架结构有时很难明确区分框架梁和连梁。

框架一般采用正交矩形柱网形式，在整体平面上形成一个矩形。当然，这不是绝对的。计算技术的发展可以保证现代工程技术在面对任何复杂平面时都能做出满意的设计。

计算负荷转移

在结构中，力主要是垂直力和水平力。竖向荷载来自自重和各种活荷载。除非特殊荷载，大部分竖向荷载设计为均布荷载，可能直接作用在框架上(楼板配框架梁)，也可能由其他构件(次梁)以集中荷载的形式传递给框架(楼板铺设在非框架梁的次梁上，再由次梁传递给框架梁)。结构的竖向荷载由梁板体系承担，然后传递给柱，再由柱传递给基础。

水平荷载主要由风和地震引起。由于楼板承受着建筑物的主要重量，地震时会在楼板高度产生巨大的地震力，所以水平地震荷载一般简化为作用在楼板高度的水平集中力。框架所承受的风荷载作用于建筑物的侧墙，再通过侧墙传递给承重墙的框架梁，所以风荷载也可以简化为作用在框架上的集中效应。也就是说，有水平荷载的简化结构是作用在各层高度上的水平集中荷载。

框架结构内部图

从内力图可以看出，框架结构的梁、柱受力是协调的。除了等跨结构的中柱在竖向荷载作用下不能承受弯矩外，其他情况下柱都是弯曲的。对于顶柱，轴向荷载较小，但弯矩较明显。

框架结构的计算方法简述

在实际工程设计中，计算机对框架结构的内力分析基本准确。但也不时使用手动算法，主要用于简单框架的初步分析。理解手动算法对于掌握框架结构的力学概念和结构非常重要。

1.竖向荷载下的近似计算-分层计算法。

根据精确的分析方法和弯矩图，在竖向荷载作用下，多层多跨框架的侧向位移较小，各层荷载对其他层构件内力的影响也较小，计算时可以简化。分层计算法的基本假设是，在竖向荷载作用下，框架的侧向位移可以忽略不计，本层梁的竖向荷载对其他层内力的影响可以忽略不计。此时多层框架可按单层框架求解，在误差允许范围内大大简化了计算过程。

2.水平荷载下的近似计算-反弯点法。

框架上的水平荷载(地震力、风力)可以简化为节点上的水平集中力。在集中力作用下，框架梁、柱的弯矩图为直线，构件有一个反弯点——弯矩为零的点。如果能得到反弯点的位置和剪力，就可以得到框架梁、柱的内力图。

当框架梁的线性刚度与柱的线性刚度之比大于3时，框架上层节点的实测转角很小，计算时可以简化忽略。在计算中，基本假设如下:在确定柱间剪力分配时，认为框架梁的线性刚度与柱的线性刚度之比无穷大，使上下柱端只有侧向位移而无转角，同一层柱内各端侧向位移相等；在确定各柱反弯点位置时，考虑除底层外，各柱上下角相等。这样就确定了饭碗点在柱中间的位置，利用剪力分配法就可以得到框架结构的内力图。(剪力分配方法见弯曲部分)

3.水平荷载下改进的弯曲点法-D值法。

在分析多层框架受力和变形特点的基础上，提出了提高柱抗侧移刚度和抗弯点高度的建议。修正柱的抗侧刚度用D表示，称为D值法。

其两项改进是:一是增加了柱的抗侧刚度修正系数，反映了由于节点的转动降低了柱抵抗侧向位移的能力，柱的抗侧刚度可按梁与柱的线性刚度比计算；其次，调整反弯点的高度。经过分析发现，柱的反弯点高度与柱的上下端拐角有关，所以柱的反弯点不一定在柱的中心高度。

根据D值法，可以更准确地分析框架结构在侧向力作用下的变形和应力。

框架的设计概念原则

框架结构是高次超静定结构，计算复杂。虽然可以用计算机精确分析，但必须建立在概念设计的基础上。对于框架结构设计，其概念原则如下:

强柱弱梁，强节弱杆，强剪弱弯，强压弱拉。

这是考虑延展性、相对脆性和失效重要性的结果。

强柱弱梁——在结构破坏过程中，柱的破坏会导致结构整体或局部的倒塌，所以柱的设计要更加稳定；对面的梁，因为它的失效一般不会导致整个结构的问题，所以相对来说比较次要。另外，由于柱的破坏可能是比较脆性的，而梁的破坏一般是延性的，所以柱的设计应选择可靠性较高的。

强链接和弱链接-关节和链接之间的设计关系。一方面，节点是构件的连接，节点的破坏比构件严重得多。另一方面，在现代设计计算理论中，杆件设计相对成熟，但对于节点设计还没有完善的理论。

强剪弱弯——与弯曲破坏过程相比，构件的剪切破坏过程表现出相对的脆性，剪切计算的计算公式也表现出经验多于理论。防止剪切破坏是防止结构整体破坏的关键之一。

强压弱拉——使结构出现更多的受拉特征损伤，这是设计的关键之一。钢筋混凝土结构的受压破坏是混凝土的破坏，属于脆性；拉伸破坏是钢筋的屈服破坏，是延性。因此，设计者倾向于将结构设计成以拉伸破坏为特征的系统。

避免使用与框架整合的小面积刚性墙。

与框架一体的小面积刚性墙的刚度远大于柱的刚度，将承受更多的侧向效应。因此，刚性墙体会改变框架结构的受力体系，改变结构的传力过程，导致框架结构的破坏超出设计，这是非常危险的。

柱应采用方形对称配筋和双向弯曲设计，纵梁不一定是接触梁。

这是因为在抗震地区，地震作用方向是随机的，正方形属于双向对称截面，采用双向对称弯曲设计更有利于抗震。由于多向随机水平作用，框架梁应设置在各个方向。

另外，要保证框架梁、柱的刚性中心线在一个平面内，避免偏心；避免用横梁承载其他框架梁，同一楼层的横梁标高尽量高，避免高差大；同时，框架柱的轴压比应控制在一定范围内。