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数学考研中,求极限值一直是热点问题。众所周知,求极限的方法有很多种,但是用什么方法求哪种类型值得讨论。
用定义证明极限存在的前提是知道极限的猜测值,但往往我们只知道数列的具体形式,而对它的猜测值一无所知,所以不能用定义直接证明,需要寻找新的方法用其他方法解决证明。
我们先来看求极限的第一种方法:
1.等效替代
适用场景:如果数列的形式是乘除法,常用等价代换来降低求极限的难度系数。主要形式有
等价代换常用形式,务必要牢记!常见形式的等价替换,一定要牢记!
接下来我们来看一个例子,这是一个典型的等价代换求解类型。如果事先掌握了等价替换的具体形式,这个问题就容易解决了。具体流程如下:
北京邮电大学真题北京邮电大学真题
留最后一个练习,进一步掌握等价代换的方法。
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