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数学故事之:正负数的由来
据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正数和负数的概念。
三国时期的学者刘徽为负数概念的建立做出了巨大贡献。刘辉首先给出了正数和负数的定义。他说,“今两数得失相反,正负数要互相命名。”意思是在计算过程中遇到意义相反的量时,要用正数和负数来区分。
刘辉第一次给出了区分正负数的方法。他说:“两得一失是对立的,一正一负要正名;是红色,阴性是黑色;不然斜了就不一样了。”也就是说,红棒显示的数字表示正数,黑棒显示的数字表示负数;你也可以用斜棍表示负数,用正棍表示正数。
在中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,首次提出了正负数的加减规律:“正负数的意思是:同名相除,异名相益,正负不负,负负不正;其异名有分,同名有利,无正,无负。”
在这里,名字是“不”,“除”是“减”,“互利”,“除”是两个数相加和相减的绝对值,“无”是零。用现在的话来说:“正负数的加法和减法是:两个符号相同的数的减法等于它们绝对值的减法,两个符号不同的数的减法等于它们绝对值的加法。负数减去正数,正数减去负数。两个符号不同的数相加等于它们绝对值的相减,两个符号相同的数相加等于它们绝对值的相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。
这个关于正负数算术的说法是正确的,完全符合现在的规律。负数的引入是中国数学家的杰出贡献之一。用不同颜色的数字表示正数和负数的习惯一直保留到现在。红色表示负数,报纸上显示一个国家的经济出现赤字,说明支出大于收入,财政上出现了亏损。负数是正数的反义词。在生活中,我们经常用正数和负数来表示两个意义相反的量。
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