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一、知识点
1.绝对值
(1)绝对值:数轴上一个数所对应的点到原点的距离称为该数的绝对值。比如6的绝对值就是数轴上对应6的点到原点的距离。
(2)绝对值的符号:绝对值的符号用双竖线表示,如6的绝对值记为ߐ 6 ߐ,1的绝对值记为ߐ 5 ߐ,a的绝对值记为丠A丠。
(3)正数的绝对值是它本身;比如9|=9。
(4)负数的绝对值是它的相反数;
例如,8|=8,9|=9。
(5)0的绝对值为0。
(6)倒数的绝对值相等,例如|8|=| 8|=8。
2.注:(1)绝对值等于自身的数是正数,O;
(2)绝对值等于其相反数的数为负且为0;
3.当a >: 0时,| a | = a当α=0时,ߐ a丠 = 0;
当a < 0时,èa | =α。
第二,例子
1.如果|x-5|=5-x,则x的值为()
a、x & gt5、B、x & lt5、C、x≥5,D、x≤5。
解法:∵的绝对值等于它的相反数,为负,为0。
∴x-5≤0.∴选择d。
2.如果|a|=|b|,A和B之间的关系是()
a,相等,B,彼此相反,C,都是O,
d,相等或相反。
解:当A和B符号相同时,α= B;当A和B的符号不同时,α = a B,
选择d
3.如果| α| = A,那么A一定是()
a,阳性,B,阴性,C,非阳性,D,非阴性。
解:等于其相反数的绝对值为负且为0,为非正。
选择c
4.如果èx-3è=ߐx+1ߐ,求x的值
解:①当x-3=X+1时,无解;
②当x-3=一(ⅹ+1)时,x-3=一x一,x=1。
①综合②得到x=1。
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