三角函数运算法则(三角函数计算角度公式)「建议收藏」

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热三角函数的图像和性质。注意对基本三角函数y = sin x，y = cos x的图像和性质的理解和记忆，要解决三角函数的五点作图、图像的平移、从图像中求解析表达式、周期、单调区间、最大值和奇偶性等问题，通常先把给定的函数转换成y = asin (ω x+φ)的形式，再用整体代换的方法求解。

【同类问题通用方法】求函数Y = Asin (ω x+φ)+B的周期和最大值的模板。

第一步:简化三角函数，将其推广为y = asin (ω x+φ)+h或y = acos (ω x+φ)+h的形式；

第二步:从t =中求最小正周期；

第三步:确定f(x)的单调性；

第四步:确定每个单调区间端点的函数值；

第五步:清晰规范地表达结论。

热点二　解三角形

NMET解三角形的考查主要是正弦定理和余弦定理的综合运用。其命题规律可以从以下两个方面看出:(1)从内容上看，主要考查正弦定理、余弦定理和三角函数的公式。一般以三角形或其他平面图形为背景，结合三角形的角点关系，考察学生运用三角函数公式解题的能力；(2)从命题上看，主要是以三角恒等式变换为基础，融合正弦定理和余弦定理，在知识的交叉点上进行命题。

【相似题通用方法】(1)①当方程中有两边有角的正弦和余弦时，往往先联想到正弦定理；②当出现含有边长的平方和两边乘积的方程时，往往会想到应用余弦定理。

(2)正弦和余弦定理、两角和(差)角公式的灵活运用是解决这类问题的关键。

热点三　三角函数与平面向量结合

三角函数的组合，求解三角形和平面向量主要体现在以下两个方面:(1)以三角函数为向量的坐标，通过两个向量的共线、垂直、模或量积，可以得到三角分辨函数；(2)根据平面矢量加减法的几何意义构造三角形，然后利用正余弦定理解题。

向量是解决问题的工具，是载体。通常通过向量的数量积运算或性质转化为三角函数问题。