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二次方程公考必背知识点;
1.一般形式:ax+bx+c = 0,注意a≠0。
2.匹配方法:
步骤:
(1)转化为一般形式;
(2)移动项,将常数项移动到方程的右边;
③将二次系数变为1,即方程两边除以二次系数;
④公式,即方程两边加上一次项系数一半的平方;将原方程转化为(x+a) = b的形式;
⑤如果b≥0,可以用两边的平方求方程的解;如果b≤0,原方程无解。
公式:-x+10 = 6x
3.公式法:求一元二次方程的根的公式是:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的
步骤:
①将方程转化为一般形式;
②确定A、B、C的值;
③求B-4ac的值,当B-4ac ≥ 0时,输入求根公式。
解::-t+10 = 6t
【学习一题一类题】分别用根式法和配点法解方程2x-2x-1 = 0。
4.一元二次方程的根:
(1)b-4ac _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
(2)b-4ac _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
(3)b-4ac _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
(4)b-4ac≥0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
(1)如果方程有两个根x1和x2,那么X1+X2 = _ _ _ _ _,X1。X2 = _ _ _ _ _ _ _
(维耶塔定理)
(2)一元二次方程问题,第一考虑是a≠0,第二考虑是△
二次函数常规考试中需要记忆的知识点:
1.二次函数的解析表达式:
(1)通式:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
其中对称轴为:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;顶点的坐标是:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;函数(y)的最大值是:_ _ _ _ _ _ _。
(2)顶点:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
其中对称轴是:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _;顶点是:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;函数(y)的最大值是:_ _ _ _ _ _ _ _。
(3)补充:如果点坐标的y相同,则横坐标相加除以2就是对称轴的值。
2、a & gt0,抛物线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _;a & lt0,抛物线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;|a|越大,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
3.对称轴在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,符号相同;
对称轴上的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是指_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _轴上的_ _ _ _ _ _ _ _轴。
在对称轴上,_ _ _ _ _ _ _。
4.抛物线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,C > 0;
抛物线型的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是指
抛物线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,c=0。
5、△_ _ _ _ _ _ _ 0、抛物线和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
△_ _ _ _ _ _ _ 0,抛物线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
△_ _ _ _ _ _ _ 0,抛物线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
6.翻译法:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
7.二次函数的素描:找出_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _点
8.当开口向上时,在对称轴的左侧,Y跟随X的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的方向
向下开口时,在对称轴左侧,Y跟随X的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,在对称轴右侧,Y跟随X的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
轮转考试必须记忆的知识点:
1、旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离是_ _ _ _ _ _ _。(旋转的中心是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的交点。)
(2)对应点与旋转中心的连接截面之间的夹角等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的夹角
(3)前后旋转图形_ _ _ _ _ _ _ _ _。
2.制作旋转图形的一般步骤:
把每个_ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _ _连接的线段拿去旋转,旋转_ _ _ _ _ _要特别注意。
3.中心对称图形
将一个图形绕某个点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _旋转,它可以和自己_ _ _ _ _。(反过来看,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)
4.关于原点对称的点的坐标特征:点(a,b)
关于原点的对称点是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
补充:P点关于X轴对称:X为常数,Y为变量,即_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
p关于y轴对称:y是常数,x是变量,也就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
在轮考中要经常背诵知识点:
1.垂直直径定理及其推论;
①________________;
②________________;
③________________;
④________________;
⑤________________。
只要满足其中两个,其他三个结论就必须成立,即知二推三。
2.弧、弦、圆心角:一组相等,另外两组也必须相等(知一推二)。
3.圆弧相等,圆周角相等;圆心角是圆周角的两倍。
4.直径要90,直径要90。
5.圆内接四边形对角互补(注:什么是圆内接四边形!!!)
6.点、线、圆的位置关系:
先求D(圆心到点的距离;从圆心到直线的垂直截面的长度);比较大小与r .
易错点:圆上、圆内、圆外的点;一条直线与圆分离、相切、相交;不要混淆这两者。
7.切线:
①见切线思维“⊥”,(切线⊥过切点半径);
②切线的证明有两种方法:(1)连接半径,证明垂直度;(2)使其垂直,证明半径。
(注意证明切线的最后一句话统一写成:∫半径×××⊥×′×′′′和点x,∴×′×′′为切线)
③切线长度:线段相等,角等分。
8.圆周圆:圆心(外圆心)是三角形三边的中垂线交点,外圆心到三角形三个顶点的距离相等;
内切圆:圆心(心)是三角形三个角的平分线的交点,心到三角形三条边的距离相等。
9.计算公式:
L = _ _ _ _ _ _S = _ _ _ _ _
10、常规方:
内角和:
每个内角的角度:
外角和:
每个外角的度数:
圆心角度数:
n边形和圆的常见图示如下:
概率必须记忆知识点:
1.不可避免的事件:发生的概率:_ _ _ _ _ _ _ _
2.不可能事件:发生概率:_ _ _ _ _ _ _ _
3.随机事件:发生的概率:_ _ _ _ _ _ _ _
4.求概率:
①直接公式法:p(a)= 1
②列表法:
③树形绘制方法:
④几何概率:p(a)= 1
⑤用频率估计概率:事件A在大量重复实验中出现的频率。
,我们可以估计A发生的概率是_ _ _ _ _ _
反比例函数知识点一定要在平时考试中记忆:
1.解析函数:(三种)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(k≠0)[/br/_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ y带x;
当k < 0时,图像的两个分支分别位于_ _ _ _ _ _ _ _象限;_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4.对称性:
关于像的对称性_ _ _ _ _ _ _,即如果(a,b)在双曲线的一条分支上,(-a,-b)在双曲线的另一条分支上。
像线_ _ _ _ _ _ _ _ _是对称的,即如果(a,b)在双曲线的一条分支上,(b,a)和(-b,-a)在双曲线的另一条分支上。
5.k
的几何意义
普通考试必须记忆知识点:
1关于相似性概念的知识点
相似多边形对应的角相等,对应的边成比例。
相似多边形对应边的比值叫做_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,其面积比等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
2知识点比例线段的相关概念和比例的性质
关于知识点比例线段的3个定理
平行线段比例定理:三条平行线切两条直线,对应的线段成比例。
4.知识点三角形相似度的判断方法
1.平行法:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,形成的三角形与原三角形相似。
2.判断定理1:简单表述为:两个角对应相等,两个三角形相似。嗜酒者互诫协会
3.判断定理2:简述:两边按比例对应且夹角相等,两个三角形相似。斯堪的纳维亚航空公司
4.判断定理3:简述:三条边按比例对应,两个三角形相似。选征兵役制(SelectiveServiceSystem)
5知识点投影定理:如图,在Rt△ABC中,∠BAC = 90°,AD为斜边BC上的高度。
ad = BD DC;AB = BD BCAC =CD BC
6知识点相似三角形的性质
(1)相似三角形的对应角相等,对应边、对应高、对应中线、对应角平分线、周长之比都等于相似比。
(2)相似三角形的面积比等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
锐角三角函数知识点一定要在平时考试中记忆:
1.sin:对边/斜边
Cos:邻边/斜边
谭:对面/邻面
2.特殊角度的三角函数值:
sin 30 =;sin 45 =;sin 60 =;
cos 30 =;cos 45 =;cos60 =;
tan 30 =;tan 45 =;tan60 =。
3.解直角三角形;知道两个就能找到三个。(两个已知条件中至少有一个必须是边)
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