复利终值公式怎么计算_单利和复利公式

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一、复利终值的计算

【案例一】某人在银行存100元，年利率2%，5年后求最终值？

& lt解题思路>:通读案例，给出解题中已知的问题。确定问题的已知部分，这些部分在最终结果中起作用。

本案已知条件是，现在有人在银行存100万，利率2%，5年后终于找到最终值。通过已知的条件，我们可以得到5年后复利或本息之和的最终值。

根据已知条件，回忆一下复利终值是多少，复利终值的计算公式是什么？

复利终值是指特定资金按照复利计算方法折算到未来某个时点的价值，或者未来某个时间按照复利计算的本息之和。

这种情况下复利终值的计算公式:

F=PX(F/P，I，n)

这个公式是怎么得出的？

我们通过计算一年单利的利息来推导这个公式。给定条件P，I，N，求P。

计算下一年的利息F=PX(1+i)

计算的两年期本息总和F=PX(1+i)x(1+i)=Px(1+i)

以此类推，随着计息期的增加，可以得到如下结果:

f=px(1+i)x(1+i)=px(1+i)﹍﹍﹍px(1+i)

即我们可以得到:F=Px(1+i)

(1+i)是复利的终值系数，PX(F/P，I，n)用符号表示，其中P称为现值或初值，F为终值或本息之和，I为年利率，n为计息期。即复利的终值系数可以表示为F=PX(F/P，I，n)。从符号(F/P，I，n)的写法可以看出，P，I，n的值都是已知的，而F是未知的。在写法上，未知放在已知之前，便于确定公式的正确写法。

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根据已知条件，我们可以得到P=100，i=2%，n=5这样的已知条件。但这里的关键是如何计算(F/P，I，n)的值？终值数据可以通过复利终值系数表查到。如图所示:

复利终值系数表怎么用？

复利终值系数表纵栏代表计息期，横栏代表利率。行和列的交点就是最终的值系数。那么在这种情况下(F/P，2%，5)的值是多少呢？查表可知应该是(F/P，2%，5)=1.1041

这个案例的答案应该是:F=PX(F/P，I，n)=100X(F/P，2%，5)=100X1.1041=110.41。二。一次性复利现值计算。

【案例二】一个人要想在5年后从银行取出这100元，需要弄清楚自己目前应该存多少元，年利率2%。

& ltParse >:通读案例以获得以下已知条件:

F=100，i-=2%，n=5。求p的值。

现在我们不知道复利现值的公式，但是我们知道复利终值的公式。

复利终值公式:F=Px(1+i)

p = f \(1+I)可以通过移动复利终值公式得到，

可以进一步简化得到:P=FX(1+i)﹣

(1+i)﹣是复利的现值系数，即以符号表示为(P/F，I，n)，可得如下公式:

P=FX(P/F，I，n)

这种情况下的答案是P=FX(P/F，I，n)=100X(P/F，2%，5)=90.57。

通过这个案例，我们可以得出这样一个结论:

复利现值是指特定资金在未来某个时点的现值，按照复利计算方法折算成现值，或者是为了在未来获得一定的本息而现在需要的本金。

第三，复利的现值和终值的关系

通过复利现值系数(1+i) ﹣和复利终值系数(1+i)可以看出，复利现值和复利终值的系数是倒数。复利终值和复利现值是互逆运算。