作者：Mike Freeman
编译：Bot
编者按：中心极限定理是概率论中的一组重要定理，它的中心思想是无论是什么分布的数据，当我们从中抽取相互独立的随机样本，且采集的样本足够多时，样本均值的分布将收敛于正态分布。为了帮助更多学生理解这个概念，今天，UW iSchool的教师Mike Freeman制作了一些直观的可视化图像，让不少统计学教授大呼要把它们用在课堂上。
本文旨在尽可能直观地解释统计学基础理论之一——中心极限定理的核心概念。通过下文中的一系列动图，读者应该能真正理解这个定理，并从中汲取应用灵感，把它用于决策树等其他项目。
需要注意的是，这里我们不会介绍具体推理过程，所以它不涉及定理解释。
教科书上的中心极限定理
在看可视化前，我们先来回顾一下统计学课程对中心极限定理的描述。
一个简单的例子
为了降低这个定理的理解门槛，首先我们来举个简单的例子。假设有一个包含100人的团体，他们在某些问题上的意见分布在0-100之间。如果以可视化的方式把他们的意见分数表示在水平轴上，我们可以得到下面这幅图：深色竖线表示所有人意见分数的平均值。
假如你是一名社会科学家，你想知道这个团体的立场特点，并用一些信息，比如上面的“平均意见得分”来描述他们。但可惜的是，由于时间、资金有限，你没法一一询问。这时候，你就可能需要对这100人进行抽样。比方说，在有限的时间、资金条件内，你可以从中随机抽取10个人作为自己的采访对象（n=10），向他们询问有关特定问题的具体想法：
如你所见，这些样本的均值可能会和整个团体的总体均值有很大差异。那么，怎么采样才能更可靠呢？
考虑多个样本
假设我们可以从团体中采集多个样本。虽然这种做法在现实中是客观存在的（尤其是在政治民意调查中），但在这里，我们会更多地将其作为一种解释工具（当你进行重复采样时，实际上会有一些意料之外的因素出现）。对于每个样本，我们在每次采样时都跟踪样本均值与整体平均值的差。
多次重复该过程，我们就能获得样本均值的分布，它通常被称为样本均值分布，或者（更简单的）抽样分布。下面是对100人的团体进行多次抽样后（每次10人），样本均值的变化情况：
第一次采样，样本均值和总体均值有明显偏差
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请联系我们，一经查实，本站将立刻删除。
如需转载请保留出处：https://51itzy.com/kjqy/29398.html