本篇文章主要介绍了如何用Python解决一系列质数问题，解释超详细，偏口语化，简单易懂，注释详细，可能部分解释不准确，但程序均跑过一般没有问题。望采纳。

 对质数于，大家听起来熟悉但如果要求准确说出概念，可能会出现语无伦次的情况，那么先来普及下什么是质数。

质数(又称素数),是指在大于1的自然数中,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除(除0以外)的数称之为质数(素数)。比1大但不是质数的数称为合数,1和0既非素数也非合数。

那么如何用python判断一个数是否为质数有什么方法呢？

1.判断某一个数是否为质数

 import math #调用math模块 def isPrime(n): #定义一个判断一个数是否为质数的函数，n为形参 if n <= 1: return False#至此函数定义结束 for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1): #编程思想，遍历2~（num开方后取整+1）（+1不包括） if n % i == 0: return False return True

此程序较简单，形参和实参均用n表示 。再来详细说明一下以下代码：

讯享网 for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1)

range（）表示有序整数序列，包括开始数字，不包括结束数字。int（）代表对括号内的数据进行取整操作。math.sqrt（）是math函数中开平方的操作。

举例 若输入17,即n=17，那么最终遍历结果为：2，3，4。

接下来用17除以这些值余数均不为零，所以17是质数。有关数学证明，感兴趣的话可以百度，在这里就不多赘述了。

2.求2-N之间不包括N的所有质数并输出

from math import sqrt #调用math函数中的sqrt方法 N = 99 listname=[ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ] print(listname)

输出结果：

讯享网[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

这里解释一下第三行程序：

这里用到了一个列表推导式语句：

listname = [expression for variable in 对象（if condition）]

 listname：新生成的列表名字

        expression：表达式

        variable：变量名

        (if condition）：用于从对象中选择符合要求的列表。

在这里2-99内的所有整数都用形参p表示，for语句遍历了每一个p，在遍历每一个p时进行了下一步操作，也就是之前提到过的指数检验方法，满足检验就会被输出到新的列表中。

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 3.求某一区间内质数的个数

讯享网mylist=[] for x in xrange(2002,8008): n = 0 for y in xrange(1,x+1): if x % y == 0: n = n + 1 if n == 2 :#既然只能被1或者自己整出,那说明只有2次余数为0的时候才说明这个数是质数 print x mylist.append(x) print mylist

xrange返回的是一个生成器，不会一下子开辟出所有的内存空间。要生成很大的数字序列的时候，用xrange会比range性能优很多，因为不需要一上来就开辟一块很大的内存空间。

4.如何优雅地判断一组数据是否全为质数

首先，第一步还是先写一个判断函数即： 

def is_prime(num):

...... 

然后：

讯享网if __name__ == '__main__':

当运行“if __name__=='__main__':”语句时，如果当前模块时被直接执行，__name__的值就是__main__，条件判断的结果为True，“if __name__=='__main__':”下面的代码块就会被执行。换句话说当哪个模块被直接执行时，该模块“__name__”的值就是“__main__”。

接下来需要用到异常值处理中的 try...except语句，语法格式为：

try: block Except [typeerror ]: deal

 block为我们的程序执行过程中可能会抛出异常的语句，typeerror为错误类型，如果省略就不指定类型，即捕获全部异常，deal为具体的处理语句。

讯享网try: my_list =[]#首先创建一个空的列表。 for i in range(4):#这里表示只处理4个数据，可根据实际情况进行修改。 s = int(input()) my_list.append(s)#将每一个输入的数据添加到my_list列表中（四个） print('my_list当前数据:',my_list) for i in my_list: assert is_prime(i) == True,'ERROR'#arrest后跟的是表达式 except AssertionError:#except后跟的是错误类型 

 中间block部分我们首先创建一个空列表，接下来第一个for循环用来遍历我们列表中的数据，可更改，这里用4。变量s对应我们从键盘上输入的数，一共要输四个，每输一个，回车一次。appen（）函数表示依次增添到列表中。

第二个for循环用来遍历我们所输入的每一个数，注意第二个for和第一个for不是嵌套关系。这里用到一个assert语句，简要说明一下：assert在程序调试的时候被称为断言，它的语法结构为：

assert expression[,describe]

  expression为一个表达式，如果为真就不采取操作，反之抛出AssertionError异常。

在这里遍历到第一个不为True，for循环结束，执行deal语句即：

讯享网 print('列表中存在非质数')

如果 全遍历完均为True，则输出：

print('列表中全为质数')#判断值为真的的处理语句

完整程序如下（注释均为手打，可能会有不严谨或错误，欢迎批评指点） 

讯享网def is_prime(num):#num只是个形参，真正带入函数进行运算的实参是后面input（）输入的数 from math import sqrt#调用math模块中的开方 for i in range(2, int(sqrt(num) + 1)):#编程思想，遍历2~（num开方后取整+1）（+1不包括） if num % i == 0: return False else: return True if __name__ == '__main__': try: my_list =[]#首先创建一个空的列表。 for i in range(4):#这里表示只处理4个数据，可根据实际情况进行修改。 s = int(input()) my_list.append(s)#将每一个输入的数据添加到my_list列表中（四个） print('my_list当前数据:',my_list) for i in my_list: assert is_prime(i) == True,'ERROR'#arrest后跟的是表达式 except AssertionError:#except后跟的是错误类型 print('列表中存在非质数')#判断为错误后的处理语句 else: print('列表中全为质数')#判断值为真的的处理语句

求采纳！！！