tan30的三角函数_三角函数诱导公式

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目前新建商品房以高层为主，购房时需要特别注意采光条件。影响采光的主要因素有建筑间距、南楼高度、所在城市纬度等。很多人直观的感觉到，建筑间距越小，南楼对北楼的遮挡越大；南楼越高，对北楼的阻碍越大；城市越靠北，南楼对北楼的遮挡越大。那么这三个因素是如何影响灯光的呢？这里有一个简单的计算:

比如南京有两栋33层的高层建筑，假设建筑高度为100米，建筑间距为70米，南北向排列。那么，夏、春(秋)、冬三季，北楼中午被遮挡多少米(即北楼多少层在南楼的阴影下)？

注:根据《城市居住区规划设计规范》的规定，南北向建筑与建筑之间的距离应不小于建筑高度乘以0.7的系数。按此计算，如果建筑高度为100米，建筑间距应为70米。

一、计算公式

中午北楼高度遮挡，h = 100m-70m /tanα (α为城市与阳光直射点的纬度差)。

1.这个城市的纬度是固定的。比如南京北纬31°左右。

2.阳光直射点的纬度是不同的，每天都在变化。相邻日的阳光直射点纬度差异相对较小。

3.tanα是递增函数。对于某个角度tanα的具体值，可以查正切值表，比如tan 0 = 0，tan30 =0.577，tan60 =1.732，tan 90 =无穷大。

二、夏至、春(秋)分、冬至采光遮阳计算

夏至(6月21日)太阳离我们最近时，太阳直射点的纬度为北纬23.26；春分和秋分是冬夏的中间节点，阳光直射的点是赤道(纬度0)；冬天太阳离我们最远的时候，太阳的直射点是南纬23.26。

让我们回到本文开头的例子。采光对南京两栋高层建筑的影响。

1.夏至，α = 31-23.26 = 7.74

中午北楼的遮挡高度h = 100m-70m//tan 7.74 = 100-70m/0.12278 =-470m(负数表示不遮挡)。

所以夏至的中午，北楼整栋楼都能得到阳光。

2.春秋分，α = 31-0 = 31

中午北楼遮挡高度h = 100m-70m/tan 31 = 100m-70m/0.6 =-116m(负数表示不遮挡)

所以春秋分的中午，北楼整栋都可以被阳光照射到。

3.冬至，α = 31+23.26 = 54.26

中午北楼高度h = 100m-70m//tan 54.26 = 100-70m/1.38 = 48.6m。

被48.6米覆盖，意味着冬至中午有一半左右的楼层(16层以下)得不到阳光。

三。补充说明

1.中午是一天中光照最强的时候，上午和下午的光照条件都比中午差。

2.建筑间距系数0.7是一般要求，部分住宅间距过密达不到要求。比如楼高100米，楼间距只有40米，南楼对北楼的遮挡会更严重。按照40米的建筑间距，100米长的南楼在春秋两季会遮挡北楼34米，也就是说中午北楼34米(11楼)以下没有阳光。

3.如果是20层的高层建筑，建筑高度为60m，按照0.7的系数，建筑间距为42m。冬至时，南楼挡住北楼约30米，10楼以下没有阳光，大概是一半楼层。

4.南部的高层建筑主要影响上午11点至下午1点的采光。上午11点前和下午1点后，北楼可以不受前楼遮挡，侧门时间最长，中门时间最短。这也是很多人更喜欢侧门户而不是中门户的原因。

5.现实中很多小区的分布并不是正南正北，大部分都是由于城市道路的走向而有一定程度的倾斜。用公式计算会有一些误差。

6.当然，我们也不用太担心高层建筑的采光问题，尤其是一线城市。摩天大楼密集，建筑间距小，商品房越来越倾向于“居住”这一核心功能。至于采光和绿化条件，势必会逐渐恶化。