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一位读者问:
“天马,什么是复利?还有一个词叫年化。年化和复利是一个意思吗?”
趁着这位读者提问,我们来说说复利的概念。
什么是“复利”?
从字面上看,复利就是复利。
就是把第一年的本金和利息加起来作为第二年的本金,然后再计算第二年的利息。
比如我向你借了100块钱。
借款时约定按复利计算利息,每年10%。
我每年应该付给你多少利息?
第一年我应该还你的利息是100×10%=10元。
计算第二年的利息时,本金变成100元加上第一年的利息,即100+10=110元,然后这110×10%=11元。
不,第二年的利息比第一年高。
第三年计算利息时,本金变成110元+11元=121元,然后这个121×10%=12.1元,利息又增加了。
这就是复利的复利。
与复利相对应的,还有一种计算方法,叫做“单利”。
我们去银行存钱,银行说的存款利率是单利。
在上面的例子中,如果利息的计算方法改为单利,利息会计算多少?
第一年我应该还你的利息是100×10%=10元。
第二年计算利息时,本金不变,还是100元,所以第二年利息还是100×10%=10元。
第三年计算利息时,本金还是一样,还是100元,所以第三年的利息还是100×10%=10元。
这就是没有滚动利润的单纯利润。
引入复利和单利后,什么是“年化”?
比如张三合,你说:我的投资收益率很高,我的投资收益率是10%。
旁边的李四说:10%不算什么。我的投资收益率是20%,我更高。
你想想,这两个人谁的投资回报率更高?
乍一看,似乎李四的良品率更高。
但是,两人都没有说自己的投资时间有多长。其实没有办法直接比较。
仔细一问,张三投资2年,收益率10%。
李投资5年,收益率20%。
两年期和五年期是不同的。怎么比较呢?
这时候就要用一个年化的词了。
“年化”是指转换为年计算。
比如“年化收益率”就是把多年的总收益率换算成年收益率。
大家都是按年计算的,比较容易。
让我们一起算算。
张投资2年,收益率10%。把这句话翻译成公式就是:
(1+年化收益率)的二次方=1+10%
所以张的年化收益率=开盘价(1+10%)两次,根号-1约为4.88%。
李投资5年,收益率20%。把这句话翻译成公式就是:
(1+李的四年收益率)的5次方=1+20%
因此,李的四年期收益率=开盘价(1+20%)5倍,根号-1约为3.71%。
张三年化收益率4.88%,李四年化收益率3.71%。
这个计算很清楚。原来张三的年化收益率高。
一般来说,我们在计算年化收益率的时候,计算的是复利的年化收益率。
如果愿意,还可以计算单利年化收益率。
但是市场上很少使用单利的年化收益率。
所以,下次有人跟你说某个理财产品的收益率是10%,你要问他:你说的是年化收益率吗?复利还是单利?
这样就比较清楚了。
需要提醒的是,年化不仅仅是用来计算收益率的。
比如某公司三年总利润增长20%,就可以算出这三年的年化利率增长率。
再比如,你最近五年的总工资增长是50%。你也可以算算这五年你的年化工资增长率是多少。
各种数字都可以年化。
顺便介绍一个小工具。开根号的时候可以用手机上的科学计算器。
打开手机上的计算器,把手机侧过来,调出科学计算器。
比如你要计算1.2开根号五次,那么先输入1.2,然后点击开根号按钮,再输入5,然后按等号键就得到结果。
用电脑的同学也可以用excel计算。也可以使用excel中的power函数,也非常好用。
介绍完这些词,我们再进一步引申。
爱因斯坦说复利是世界第八大奇迹。奇迹法是什么?
比如我有10万,可以实现年化复利10%。
第一年我的收入只有1万,加上利息才11万,不多。
但如果我保持这个收益率,到第十年,我的钱就是26万,翻了一倍多。
如果我能维持这个收益率更长时间,比如说20年,我的钱就变成67万了。
如果能坚持30年,钱就变成174万了。
如果能持续40年,就变成每年453万。
你会发现,每隔十年,多出来的钱就会很多,这就是复利的力量。
如果20岁开始投资,即使本金不多,60岁退休也是一笔巨款。
不求暴利,但求长远。这是复利告诉我们的一个重要的思维方式。
当然,现实生活中,我们不可能做到每年10%的收益率。
实际情况通常是:第一年盈利,第二年亏损,第三年再盈利。
我们计算的复利只是事后总结。
为了让最终的复利数据好看,需要注意什么?
最重要的是减少损失。
我们来看两个例子。
例子:我们的本金是100万。第一年,我们做了100%,100万变成了200万。第二年亏损50%,200万变回100万。这两年的年化复利是0%。
例子:我们的本金是100万。第一年我们赚了30%,100万变成了130万。第二年亏损10%,130万变成了117万。这两年的年化复利是8.2%。
例2第一年赚的比例1少很多,但是最后赚的比例1多,因为例2第二年亏的少。
绝大多数投资者都在例1中。在这种情况下,牛市疯狂盈利,熊市暴跌,最后算白算了。
有些读者会说,我也想减少损失,但是我做不到。
这是因为大部分人因为买了风险大的股票或基金,所以在牛市中能大赚一笔。
这些股票和基金被基金炒作,短时间内就能涨很多,远远超过其自身价值。
所以在熊市中,这些股票和基金跌得毫不含糊,根本控制不了自己的风险。
所以,要想实现稳定的复利增长,首先要考虑的不是我能买什么才能在牛市中赚更多的钱。
而是我买的这个东西能不能在熊市少亏一点。
这是一种非常有用的逆向思维方式。
今天到此为止。如果什么都不懂,可以私信奥数。
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