绝对值计算(绝对值的运算法则)

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简化绝对值计算对于刚开始读高一的同学来说，确实是一个很头疼的问题。但是绝对值是初中数学的基础。所以一定要迎难而上，扎实的基础很重要。

绝对值试题很简单。知识点主要有两个:一个是绝对值的几何意义，一个是绝对值的代数意义，也就是绝对值的性质。正数的绝对值等于自身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于其相反数。

请看下面整理的10个例题，都是真题。同学们可以先抄写练习一下，再核对答案。(如有笔误，请指正)

1.这个问题是最常见的一个，因为|a|=5，|b|=2，所以得到a = 5，b = 2，然后根据a和b的可能值进行分类讨论。

分类的思想是初中数学中非常重要的思想。很多时候，我们需要根据题意讨论各种可能的情况。

2.这个问题和例1类似。首先，得到m = 4，n = 3。根据绝对值的代数意义，|m-n|=n-m，非正数的绝对值等于它的相反数，所以m-n≤0，所以m ≤ n .

在获得m和n的可能值之后，通过如示例1中的分类讨论获得计算结果。

例3，例4，这是最经典最常见的试题，从初一到初三一直到中考都有发现。这是一个非负等于零的经典题型。

两个非负数之和，或者几个非负数之和等于，只要有一种情况，就是两个零之和，或者几个零之和等于零。

谁的绝对值等于0？0。谁的平方等于0？0。这样，这个问题就很简单了。

例5，这个问题和例3，例4属于同一类型，但是比前两个问题多了一步。

这两个数是相反的，它们的和等于零。所以| A-2017 |+(B+2018) = 0。它是非负数，是等于零的题型。

6.这是基于绝对值的代数性质的最经典的考题。

因为xy≠0，所以两个公式分别等于1，然后分类讨论:①当两个公式都等于1时，和等于2。②当两个数为正负时，和等于0。③当两个数同时等于-1时，和等于-2。

例7。这个问题和例6类似，只是多了一项。然后，按照前面的方法，1。

再分类讨论:①三者都为1时，和等于3。②当两个为1，一个为-1时，和等于1。③当两个为-1，一个为1时，和等于-1。④三个同时为-1时，和等于-3。

8.为了确定这个公式的取值范围，我们需要分别对分子和分母进行简化，即去掉分子和分母的绝对值符号。

然后分析讨论分子和分母的取值范围，得出最终结论。

例9。按照数轴简化的绝对值，这几类题是不是很常见？你会吗？

这类题型的首要原则是根据绝对值的代数意义判断绝对值符号中的数字是正还是负。

例10和例9一样，属于同一类型的题型。那么我们如何判断绝对值符号中的数字是正数还是负数呢？

比如a-c，因为数轴上A > C，A-C > 0。比如a+b+c，B和C都是负数，它们的绝对值都大于A，A+B+C < 0。比如b+c，两个数同时为负数，所以A+C < 0。

还有一些关于绝对值的基本问题。大家在平时的作业中要善于综合总结类似的问题。学会归纳总结是学好数学最实际也是最好的方法。

在绝对值相关的问题中，还有一个难点，就是绝对值和最小值。这类问题会在下一个话题讨论。敬请关注，关注并评论。