2025年高中数学:三角函数-函数的平移伸缩及一般形式

高中数学:三角函数-函数的平移伸缩及一般形式一 基本平移 左加右减 上加下减 二 伸缩 1 横向伸缩 频率 2 纵向伸缩 振幅 3 平移与伸缩的顺序 会发现 顺序不同 平移的量不一样 4 例题 说明 左加右减和横向伸缩 都是针对自变量 x 的变化

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一、基本平移

左加右减,上加下减
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二、伸缩

1、横向伸缩(频率)

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2、纵向伸缩(振幅)

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3、平移与伸缩的顺序

会发现,顺序不同,平移的量不一样
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4、例题

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说明:
左加右减和横向伸缩,都是针对自变量x的变化
上加下减和纵向伸缩,都是针对函数值y的变化
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三、一般形式

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各参数说明:
A:影响图像的振幅,即函数的值域范围
ω:影响函数周期
φ(重点):决定函数的初相位,即图像与y轴的交点
B:对函数图像整体上下平移

建议的画图顺序:
f(x) -> Af(ωx) -> Af(ωx+φ)+B

四、练习

例题1
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解析:
左加右减是针对自变量x的计算


例题2
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解析:
先用诱导公式,将cosx变化为sinx,然后,进行平移伸缩即可


例题3
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解析:
逆向思维
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小讯
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