2025年迹中元素可交换性的证明tr(AB)=tr(BA)

迹中元素可交换性的证明tr(AB)=tr(BA)命题 tr AB tr BA A 为 m n 的矩阵 B 为 n m 的矩阵 证明 主要利用的是 C AB cii 等于 A 的第 i 行乘以 B 的第 i 列 也等 于 B 的第 i 列乘以 A 的第 i

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命题:tr(AB) = tr(BA),A 为m * n 的矩阵,B 为n * m 的矩阵

 


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证明:

主要利用的是C = AB,cii 等于A 的第i 行乘以B 的第i 列,也等
于B 的第i 列乘以A 的第i 行
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