python独一无二的路

科技前沿 • 2025-03-14 15:42 • 阅读 28

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python独一无二的路

描述：从前有一只小小的机器人叫小器，小器站在一个M*N的格子地板的最左上角，很孤单，世界辣么大，它也想去看看，经过不懈的努力它终于可以（只能）向下或者向右移动啦，它有一个宏伟的愿望就是要穿过格子地板到达右下角的砖，所以如果小器告诉你M和N，你能不能帮它计算一下这中间可以有多少条独一无二的路径？
在这里插入图片描述
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递归法（类似于青蛙跳台阶问题）：
f(m,n) = f(m-1,n) + f(m,n-1)
初始为f(0,0) = 0 , f(0,1) = 1 , f(1,0) = 1

def function(n,m): if(n==1 or m==1): return 1 elif(n==2 and m==2): return 2 else: return function(n-1,m) + function(n,m-1) n=eval(input("")) m=eval(input("")) num=function(n,m) print(num)

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方法二：
也是递归，但没有第一个好

讯享网def way(m, n, i, j): if i == m or j == n: return 0 elif i == m - 1 and j == n - 1: return 1 elif i == m - 1 and j != n - 1: return way(m, n, i, j + 1) elif i != m - 1 and j == n - 1: return way(m, n, i + 1, j) else: return way(m, n, i + 1, j) + way(m, n, i, j + 1) m = int(input()) n = int(input()) print(way(m, n, 0, 0))

方法三：

设n行m列，向右要走m-1个格子，向下要走n-1个格子，总共必须走m+n-2个格子
总共的走法是在m+n-2中选出m-1个向右走的格子或是n-1个向下走的格子。选完走下边的格子后剩下的只能是走右边的了。

使用数学公式的方法，调用math库，使用.factorial（x）函数，返回x的阶乘。

in_num1 = int(input(""))-1 in_num2 = int(input(""))-1 import math num1 = math.factorial(in_num1+in_num2 ) num2 = math.factorial(in_num1) num3 = math.factorial(in_num2 ) Num = int(num1//(num2*num3)) print(Num)

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