编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”。 快乐的数字按照如下方式确定：从一个正整数开始，用其每位数的平方之和取代该数，并重复这个过程，直到最后数字要么收敛等于1且一直等于1，要么将无休止地循环下去且最终不会收敛等于1。能够最终收敛等于1的数就是快乐的数字。
例如: 19 就是一个快乐的数字，计算过程如下：
- 12 + 92 = 82
- 82 + 22 = 68
- 62 + 82 = 100
- 12 + 02 + 02 = 1
当输入时快乐的数字时，输出True，否则输出False。
1、找规律，平方和结果中有4则为不快乐数字，有1则为快乐数字
首先，我们需要得到一个数字，判断它是几位数，然后分别取它的每一位数，平方再相加，如此循环下去，直到最后结果为1，输出True，否则，输出False。
那么，如果一个数字不是快乐数，它会不会无限循环下去呢？我们可以找几个数字来试一试。
2：22=4；42=16；12+62=37；32+72=58；52+82=89；82+92=145；12+42+52=42；42+22=20；22+02=4......
21：22+12=5；52=25；22+52=29；22+92=85；82+52=89；82+92=145；12+42+52=42；42+22=20；22+02=4......
35：32+52=34；32+42=25；52=25；22+52=29；22+92=85；82+52=89；82+92=145；12+42+52=42；42+22=20；22+02=4......
57：52+72=74；72+42=65；62+52=61；62+12=37；32+72=58；52+82=89；82+92=145；12+42+52=42；42+22=20；22+02=4......
123：12+22+32=14；12+42=17；12+72=50；52+02=25；22+52=29；22+92=85；82+52=89；82+92=145；12+42+52=42；42+22=20；22+02=4......
91：92+12=82；82+22=68；62+82=100；12+02+02=1
由此，我们可以看出，如果是快乐数，那么最后计算的值为1；而不是快乐数，最后计算的结果一定有4。因此可以限定循环的判断条件为1和4，即当和为1或4时跳出循环，以此来防止无限循环。
#1.找规律 #所有不快乐数的数位平方和计算，最後都会进入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的循环中 #即所有不快乐数字计算平方和时总会出现 4 #所有快乐数字计算平方和时最后一定等于 1 def is_happy(n): while True: sqsum=0 while n>0: #注意此处用循环（取余和整除）较简洁！！！！ sqsum += (n%10)2 n = int(n//10) if sqsum == 1: return True elif sqsum ==4: return False else: n=sqsum #类似递归，若平方和sqsum不等于1或4，则令n=sqsum，继续执行 try : n = int(input()) print(is_happy(n)) except NameError as NE: print("类型错误，请输入一个正整数！",NE) #输出 “类型错误，请输入一个正整数！”及错误类型的内容 # else: # print("没有发生异常。")讯享网
输出结果：
2、利用集合，将平方和结果存入列表中
当平方和结果（sqsum）等于1时，返回True
当平方和结果（sqsum）在列表中时，说明陷入死循环，返回False
当平方和结果（sqsum）不在列表中，也不等于1时，递归调用count函数，继续计算平方和结果，直到sqsum满足==1或==4，返回True/False
讯享网#2.利用集合 """计算平方和的结果，并将其存入列表中 当结果等于1时，返回True 当结果在列表中时，说明陷入死循环，返回False 当结果不在列表中，也不等于1时，递归调用count函数，继续计算平方和结果，并返回True/False""" def is_happy2(n): def count(m): lst.append(int(m)) #将m转化为数值 sqsum = 0 for i in m: sqsum += int(i)2 #求平方和 if sqsum == 1: #==1为快乐数，返回True return True elif sqsum in lst: #==4不为快乐数，返回False return False else: return (count(str(sqsum))) #!=1且!=4，则递归调用count函数，直到sqsum满足==1或==4，返回True/False lst = [] #创建空列表 m = str(n) #m为字符串 return count(m) try: n = eval(input()) print(is_happy2(n)) except NameError as NE: print("输入类型错误，请输入一个整数！",NE)
输出结果：
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