奇数：阶数n=m（m =1，3，5……）的奇魔方规律如下：
- 将1放在第一行中间一列。
- 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。
- 如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n，列数加1。如果上一个数的列数为n时，下一个数的列数为1，行数减1。
- 如果按上面的规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。
void MagicSquare() { #define ROW 3 #define COL ROW int arr[ROW][COL] = {0}; assert(ROW%2 != 0);//(ROW&1)!=0 arr[0][COL/2] = 1; int currow = 0; int curcol = COL/2; for(int i=2;i<=ROW*COL;i++) { currow = (currow-1+ROW)%ROW; curcol = (curcol+1)%COL; if(arr[currow][curcol] != 0) { currow = (currow+2)%ROW; curcol = (curcol-1+COL)%COL; } arr[currow][curcol] = i; } for(int i=0;i<ROW;i++) { for(int j=0;j<COL;j++) { printf("%-2d ",arr[i][j]); } printf("\n"); } }讯享网
运行结果为：
偶魔方的算法：偶魔方的情况比较特殊，分为阶数n = 4 * m（m =1，2，3……）的情况和阶数n = 4 * m + 2（m = 1，2，3……）情况两种。
双偶：阶数n = 4 * m（m =1，2，3……）的偶魔方的规律如下：
- 按数字从小到大，即1，2，3……n2顺序对魔方阵从左到右，从上到下进行填充；
- 将魔方中间n/2列的元素上、下进行翻转；
- 将魔方中间n/2行的元素左、右进行翻转。
讯享网# include<stdio.h> #define N 4 void MagicSquare() { #define ROW N #define COL ROW int a = 1; int temp; int arr[ROW][COL] = {0}; int currow; int curcol; for(currow=0;currow<N;currow++)//魔方阵填充 { for(curcol=0;curcol<N;curcol++) { arr[currow][curcol]=a; a++; } } for(currow=0;currow<N/2;currow++)//翻转中间列
{ for(curcol=N/4;curcol<N/4*3;curcol++) { temp = arr[currow][curcol]; arr[currow][curcol] = arr[N-currow-1][curcol]; arr[N-currow-1][curcol] = temp; } } for(curcol=0;curcol<N/2;curcol++)//翻转中间行 { for(currow=N/4;currow<N/4*3;currow++) { temp = arr[currow][curcol]; arr[currow][curcol] = arr[N-currow-1][curcol]; arr[N-currow-1][curcol] = temp; } } for(int i=0;i<ROW;i++) { for(int j=0;j<COL;j++) { printf("%-2d ",arr[i][j]); } printf("\n"); } }运行结果为;
单偶： 阶数n = 4 * m + 2（m =1，2，3……）的魔方规律如下：
- 将魔方分成A、B、C、D四个k阶方阵，这四个方阵都为奇方阵，利用上面讲到的方法依次将A、D、B、C填充为奇魔方。
- 交换A、C魔方元素，对魔方的中间行，交换从中间列向右的m列各对应元素；对其他行，交换从左向右m列各对应元素。
- 交换B、D魔方元素，交换从中间列向左m – 1列各对应元素。
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