2025年MATLAB - 矢量曲线压缩之——道格拉斯-普克算法

科技前沿 • 2025-03-23 21:44 • 阅读 49

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PART.0 算法描述

在曲线首尾两点间虚连一条直线，求出其余各点到该直线的距离。
选其最大者与阈值相比较,若大于阈值，则离该直线距离最大的点保留，否则将直线两端点间各点全部舍去。
依据所保留的点,将已知曲线分成两部分处理，重复第1、2步操作，迭代操作，即仍选距离最大者与阈值比较,依次取舍,直到无点可舍去，最后得到满足给定精度限差的曲线点坐标。

在这里插入图片描述
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PART.1 工具函数

为了代码简单易理解，这里使用了二分迭代，含详细注释代码如下

function nPntSet=dp(pntSet,TH) % @author : slandarer % pntSet : 二维数据点 % TH : 距离阈值 % 向量运算:计算所有点到首位两点连线距离 vertV=[pntSet(end,2)-pntSet(1,2),-pntSet(end,1)+pntSet(1,1)]; baseL=abs(sum((pntSet-pntSet(1,:)).*vertV./norm(vertV),2)); if max(baseL)<TH % 若距离小于阈值则返回首尾点 nPntSet=[pntSet(1,:);pntSet(end,:)]; else % 若距离大于阈值则左右两分支分别计算后拼接 maxPos=find(baseL==max(baseL),1); L_PntSet=dp(pntSet(1:maxPos,:),TH); R_PntSet=dp(pntSet(maxPos:end,:),TH); nPntSet=[L_PntSet;R_PntSet(2:end,:)]; end end

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PART.2 函数调用

给个demo:

讯享网% 构造一组数据 X=linspace(0,25,10)'; Y=randi([0,10],[10,1]); pntSet=[X,Y]; % 阈值为2的dp算法 nPntSet=dp(pntSet,2); % 坐标区域修饰 hold on grid on ax=gca; ax.YLim=[0,10]; ax.DataAspectRatio=[1,1,1]; ax.Color=[1,1,1]; ax.XColor=[1,1,1].*.3; ax.YColor=[1,1,1].*.3; ax.LineWidth=1.5; ax.FontName='cambria'; ax.GridLineStyle='--'; % 绘制原始数据曲线 plot(pntSet(:,1),pntSet(:,2),'Color',[0 0.4470 0.7410],'LineWidth',2,'Marker','*'); % 绘制新数据曲线 plot(nPntSet(:,1),nPntSet(:,2),'Color',[0.6350 0.0780 0.1840 .7],'LineWidth',2,'Marker','s'); legend('original-curve','feature-curve')