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在正方形ABCD中,角度如图所示。发现?角
知识点回顾:
正方形性质定理两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。四个角都是90°,内角和为360°。对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。等腰直角三角形性质定理两底角等于45°。两腰相等。等腰直角三角形三边比例为1:1:√2等腰直角三角形判定定理有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。三边比例为1:1:√2的三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。直角边和斜边的比例为1:√2的直角三角形是等腰直角三角形。有一个角是45°,并且这个角两边长度比为1:√2的三角形是等腰直角三角形。全等三角形性质定理:全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应边相等。能够完全重合的顶点叫对应顶点。全等三角形的对应边上的高对应相等。全等三角形的对应角的角平分线相等。全等三角形的对应边上的中线相等。全等三角形面积和周长相等。全等三角形的对应角的三角函数值相等。全等三角形判定定理:三边对应相等的三角形是全等三角形。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。两角及其夹边对应相等的三角形全等。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。三角相等,不能证全等,但能证相似三角形。一角相等,且非夹角的两边相等。
粉丝溶液1:
风扇解决方案2:
风扇解决方案3:
以A为顶点将△ADE逆时针旋转90*,将AD与AB重叠,则△ AEF ≌ AD’ f,< AEF = < AD’ f = 180 *-45*-70 * = 65 *。
风扇解决方案4:
如图,绕A点逆时针旋转△ADE 90°,使AD和AB重合,E点旋转到E & # 39,从问题的意思来说:∠FAE & # 39;=∠FAB+∠EAD=90 -45 =45 =∠EAF,AE = AE & # 39,AF=AF,△AEF≔△AE & # 39;f,∠AFE =∠AFB = 70
∠AEF = 180—45—70 = 65
风扇解决方案5:
△ABF顺时针旋转90度后,根据两个三角形的同余,所需角度为
180-45-70 = 65度。
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