十滴水大约是几毫升_一滴水加一滴水等于什么

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作者|李存普重庆大学化学化工学院副教授

如果有一堆沙子，拿走一粒沙子，剩下的就是一堆沙子；但是如果你一直把它拿走，到最后只剩下一粒沙子的时候，它还会是一堆沙子吗？这是公元前4世纪古希腊哲学家奥布里提出的沙堆悖论。同样的问题也可以用来问我们的生命之源——水。

一滴水大约是0.05毫升，大约是10万亿个水分子。半滴水0.025ml，5万亿个水分子。那么，半滴水还是一滴水吗？如果半滴水也算，那半滴水呢？如果这样细分的话，终点会是一个水分子。那么，一个水分子可以看作一滴水吗？如果不是，需要多少个水分子才能被称为一滴水？

2020年12月，发表在英国皇家化学学会旗舰期刊《化学科学》上的一项研究报告了答案:米兰理工大学的科学家发现，由21个水分子组成的分子团与一滴水的宏观光谱基本一致。换句话说，至少需要21个水分子才能形成一滴水。

水分子到水滴:从微观到宏观的质变

我们的世界充满了从量变到质变的特征:

碳原子的有序数逐渐增加，最后变成晶莹剔透的钻石。它的超高硬度不是碳原子本身的特性，而是大量碳原子的集体行为。一粒面粉不软不硬，但很多面粉可以做成煎饼、面包、面条、馒头等。这些食物的特性不是由一粒面粉决定的，而是大量面粉的集体行为。每个球员的技术看似凑合，但整个足球队每场比赛都可能输。比赛输了好像没人要负责，但是11个人整体都有容易输的特点。

同样，水具有优良的溶解性、较高的比热容和适当的粘度，这些都不是单个水分子所带来的特性，而是由许多水分子聚集而成的“一滴水”的特性。那么，至少需要多少个水分子才能算是一滴水呢？

让我们从一个水分子的角度来思考这个问题:假设在一滴水中随机选取一个水分子，我们称之为w，虽然0.05毫升的一滴水中大约有1021个水分子，但真正包围w的水分子并不多。

我们随机挑选水分子，主角W. |屠冲创意

我们偷偷把W调了出来，就不管了。然后，在它的周围加入水分子，直到W感觉到它周围的水分子和以前一样多。这时W相信自己在一滴水里。所以W和增加的水分子的整体可以定义为最小的一滴水。这个过程叫做w的溶剂化。

但是W怎么想，我们不知道。我们必须想办法让W告诉我们它是否在一滴水里。

光谱:让水分子说话

检测水分子就像了解一个人。一张静态的朋友圈照片很难给我们太多的信息。要做到深入理解，必须“察言观色”。

幸运的是，水分子是跳广场舞的高手:它们无时无刻不在运动，这就是所谓的分子振动。每个分子振动的能量是不同的。我们可以用光谱学来检测各种振动的频率，就像耳朵听不同频率的声音一样。

水分子的振动光谱与其周围的其他水分子密切相关。也很好理解。一个人在操场上做广播体操的时候，姿势当然和周围有其他人的时候不一样。如果有暗恋他，他的动作可能会更加妖娆。

所以我们可以用光谱学作为工具，观察W的分子振动是如何随着周围水分子数量的增加而变化的。当W的分子光谱与水滴的宏观光谱一致时，我们会找到最小的水滴。

水分子会聚集形成水滴。光谱学可以揭示有多少水分子可以显示水的宏观性质。从报纸上

但是，我们至今还没有掌握在一个水分子周围准确加入水分子的技术，一个水分子的分子光谱信号太弱，根本探测不到。人类做不到，幸好计算机可以。通过用计算机建立模型，我们可以模拟当水分子加入到W周围时，W的光谱是如何变化的。

化学中的分子模拟有两个主要方向。一个方向是用量子力学的方法模拟系统中每一个分子的量子相互作用，包括分子中的每一个原子和电子。计算量巨大，主要用于研究分子的静态特性。另一个方向是用分子动力学方法把分子想象成由弹簧连接的刚性原子。分子间的相互作用主要考虑静电相互作用，因此计算量小，可以方便地模拟分子振动等动力学过程。

W的分子振动自然是一个动态过程，需要用分子动力学来实现。另一方面，因为水分子通过氢键相互作用，所以不得不同时考虑量子力学效应。因此，化学家将两种方法结合起来计算w的光谱信息。

寻找最小的水滴

米兰理工大学的化学家将光谱学计算的光谱与实验测得的光谱进行比较后发现，当W周围有四个水分子(即五个分子的集群)时，其外围已经覆盖了一层完整的水分子，分子光谱与一滴水的光谱接近，但仍有一些偏差。说明仅仅一层水分子并不能让W安心。

四个水分子围绕W形成五个水分子的分子团(右图)。它的光谱(绿线)接近一滴水的光谱(深蓝色阴影)，但并不完全匹配(参考峰值位置)。从报纸上

他们进一步增加W周围的水分子数量，发现当有20个水分子，即形成21个水分子的分子团时，计算出的W分子光谱与实验值吻合较好。这说明W此时已经觉得自己真的在一滴水里了。我们成功地找到了最小的一滴水，它由21个水分子组成！

由9、21和23个水分子组成的分子团簇的光谱。21个水分子的分子团与一滴水的光谱(深蓝色阴影)基本一致。从报纸上

此前有商家宣称，由5~8个水分子组成的微小水团具有高渗透性、高扩散性、高溶解性、高含氧量、弱碱性等特点。，而且是更好的水。这当然是伪科学，因为在水中，水分子处于不断变化的氢键网络中，不存在孤立稳定的“小分子团”。此外，根据这项新的研究，至少需要21个水分子才能算作一滴水。商家的伪科学知识又要更新了。

跨越时间空刻度，沟通微观与宏观。

从最小到最大，现代科学关注自然界所有尺度的现象。一方面，科学家不断将研究目标缩小到原子核中的质子和夸克；另一方面，研究目标不断扩大到整个星系和宇宙。在小与大的中间，有很多跨尺度的有趣现象。

比如由21个水分子组成的纳米尺度上的一滴水，在一定程度上具有宏观上一杯水的特征。比如厚度只有一层碳原子，直径可以延伸到数米的石墨烯，具有优异的电学和力学性能。例如，电子转移只需要10-12秒，但电池充电需要几个小时。这些跨越时间空尺度的问题，沟通了物质的微观组成和宏观性质。

石墨烯(右)只有薄薄的一层碳原子，表现出与钻石(左)完全不同的性质。许多有趣的跨尺度现象传达了物质的微观组成和宏观性质。|卡内基科学/维基百科

而微观和宏观的界限在哪里，往往不是那么清晰。例如，在晶体中，可以认为晶胞具有晶体的许多宏观性质，但似乎很难严格定义多少个-CH2- s重复为一个聚乙烯分子。因为水是生命系统最重要的溶剂，也是许多化学和物理变化的介质，我们可以找到水分子和宏观水滴的边界，这可能有助于我们更好地理解和模拟生命，了解更多的化学和物理过程。

从今以后，无论我们喝一滴酒，还是流一滴泪，除了沉浸在一时的悲喜之中，我们可能还要重新计算它们包含了多少水滴。唉，悲喜似乎升级了。

参考

[1] Rognoni A，Conte R，Ceotto M .溶剂化一个需要多少个水分子？[J]。化学科学，2021。DOI: 10.1039

[2]https://condensed concepts . blogspot . com/2012/05/opening-book-on-water-clusters . html