戴维宁定理理解(高中必修一物理重力)[通俗易懂]

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一.概念

任何网络，无论其内部结构是简单的还是复杂的，只要有两个端子与外部电路相连，就称为二端子网络。二端网络按其内部供电方式可分为有源二端网络和无源二端网络。任何无源二端网络都可以用一个等效电阻来代替，这个等效电阻称为二端网络的输入电阻，即从两个端点看到的总电阻，如下图所示:

图1.1 无源网络图1.1被动网络

根据戴维宁定理，任何线性有源二端网络都可以简化为电压源，如下图所示。戴维宁定理的内容:有源二端网络可以用等效电源代替。

简单来说，主动网络是有动力的网络，被动网络是没有动力的网络。就像有源滤波器和无源滤波器一样，无源滤波器是由电阻、电容和电感搭建而成，不需要外接电源，而有源滤波器是由运算放大器加上电阻和电容构成，运算放大器需要电源，所以称为有源滤波器。

二、解决步骤

应用戴维宁定理简化复杂电路，求解支路电流的一般步骤如下:

(1)将电路分为有源二端网络和待求解的支路。

(2)去掉待解支路，求有源二端网络的开路电压U0，则等效电源的电动势= U0，等效电源的极性应与开路电压一致。

(3)将有源二端网络中的所有电动势短路到无源二端网络中，计算电阻r0，即等效电源的内阻。

(4)画出有源二端网络的等效电路，连接待解支路，求电流。

三。例子

如电路图所示，已知E1=45V，E2=20V，R1 = 10ω，R2 = 15ω，R3 = 64Ω。尝试戴维宁定理求解流经R3的电流。

解决方案:

(1)将电路分为有源二端网络和待求解支路，如图(A)所示。

(2)去掉待求支路，开路电压U0就是等效电源的电动势E0，如图(B)所示。

(3)将有源二端网络中的所有电动势短路到无源二端网络中，计算输入电阻r0，即等效电源的内阻，如图例(C)所示。

(4)画出有源二端网络的等效电路，连接待求解的支路R3，如图(D)。

注意:

(1)戴维宁定理只等价于外电路，不等价于内电路。也就是说，不能应用这个定理求出等效电源电动势和内阻，再返回求出原电路(即有源二端网络的内部电路)的电流和功率。

(2)应用达维宁定理进行分析计算时，若待求解支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次应用达维宁定理，直至变为简单电路。

(3)戴维宁定理只适用于线性有源二端网络。如果有源二端网络含有非线性元件，就不能用戴维南定理求解。

(4)适当选择戴维南定理和诺顿定理，会大大简化电路。