2的平方根是根号2吗(为什么根号2的平方等于2)

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女士们，先生们，上节课，我们学习了二次根的定义，最简单的二次根和相似的二次根。一定要记住√a(a≥0)这样的公式，叫做二次方根。这节课我们将学习二次根的性质，方便后面学习二次根的相关运算。

知识回顾：二次根式的定义知识复习:二次根的定义

一、双非负√a≥0(a≥0)

(1)对于√a，是二次方根，整个公式的值是非负数，即√a≥0。

(2)√a就是求数a的算术平方根，所以根据我们之前学过的，一个数要有算术平方根(平方根)，就必须是非负的，也就是a≥0。

二、非负数算术平方根的平方

(√a) =a (a≥0)

也就是说，非负数的算术平方根的平方等于(非负)数本身。

注意:我们经常利用这个性质和逆因式分解。比如x-2 = (x+√ 2) (x-√ 2)

三、一个数的平方的算术平方根注:刚才第二个性质是关于一个非负的算术平方根的平方，现在是关于一个数的平方的算术平方根。一定要注意区分哪一个是非负的，哪一个不限于非负的。

(1)√a = |a| = a(a≥0).

(2)√a = |a| = -a(a<0).

例:√ 3 = | 3 | = 3，√ (-4) = |-4 | =-(-4) = 4，√ (-b) = |-b | =-(-b)。

性质的应用:(a)正向应用于二次根的化简和运算；(b) Reverse用于将根号外的非负因子移入根号。

例如:正向√18 =√2×9 =√2×3 = 3√2；2 √ 2 = √ 2× 2 = √ 8反过来。

四。代数公式的定义将数字或字母与基本运算符号(加、减、乘、除、幂、根)联系起来的公式称为代数公式。

注意:对于代数表达式的理解和学习，要注意以下四个方面。

(1)单个数字或字母也是代数的；

(2)代数表达式不能包含数学符号如=，>，

(3)“X”必须用来乘数字，而不是点乘和不写省略。数字和字母之间的“X”和字母可以省略，但数字必须写在字母前面；

(4)代数除法以分数或分数的形式书写。

比如:2020是代数，5a是代数，3b-a是代数，√ x+1是代数。

习题(1)因式分解x-7 =()？

(2)方程(√ x-4) = 4-x的条件是()？

(3)√(-13) =( )?

(4)化简√ (1-√ 2) =()？

(5)计算√ 5-(-√ 6) =()？

(6)计算√ 2× 8-√ (-3)+√ (-1/3) =()？

注:本课件内容均为作者原创，作者结合资料和自身教学经验总结而成，供大家参考和学习。欢迎转载收藏。这一系列课程都有视频课件，欢迎学习。