七大数学难题(世界近代三大数学难题)[亲测有效]

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提高数学能力的主要途径之一是解题，尤其是挑战难题。克莱数学研究所提出的千年数学问题是当前数学的七大数学问题，其中庞加莱连词已经解决。

要理解这些问题，首先不要去解决，而是要理解数学的方向和前沿。同时，作为科普知识，青少年了解这些问题，阅读相关资料，为自己的兴趣和未来的研究播下希望的种子。

Yang–Mills and Mass Gap

实验和计算机模拟表明存在一个& # 34；质量差距& # 34；杨-米尔斯方程的量子解。但是没有证据证明这种性质。

Riemann Hypothesis

素数定理决定了素数的平均分布。黎曼假设告诉我们偏离平均值的情况。制定在黎曼& # 39；s 1859年的论文，它断言所有的& # 39；非显而易见& # 39；zeta函数的零点是实部为1/2的复数。

P vs NP Problem

如果检查一个问题的解决方案是否正确很容易，那么解决问题是否也很容易？这就是P vs NP问题的本质。典型的NP问题是哈密尔顿路径问题:给定N个要访问的城市，一个人怎么能不访问一个城市两次呢？如果你给我一个解决方案，我可以很容易地检查它是正确的。但是我不容易找到解决办法。

Navier–Stokes Equation

这是控制水和空气等流体流动的方程式。然而，人们可以问的最基本的问题没有证据:解存在吗，它们是唯一的吗？为什么要求证？因为证据不仅给出了确定性，而且给出了理解。

Hodge Conjecture

这个猜想的答案决定了一个代数方程组的解集的拓扑结构有多少可以用进一步的代数方程组来定义。霍奇猜想在某些特殊情况下是已知的，例如，当解集的维数小于4时。但是在四维空间中，它是未知的。

Poincaré Conjecture

1904年，法国数学家亨利·庞加莱问三维球面是否被刻画为唯一单连通的三维流形。这个问题，庞加莱猜想，是瑟斯顿的一个特例。的几何化猜想。佩雷尔曼& # 39；s的证明告诉我们，每三个流形都是由一组标准块构成的，每个标准块都有八种广为人知的几何形状。

Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

这个猜想得到了大量实验证据的支持，它把椭圆曲线模p上的点数与有理点群的秩联系起来。由两个变量的三次方程定义的椭圆曲线是在许多领域出现的基本数学对象:怀尔斯& # 39；费马猜想的证明，将数分解成素数，以及密码学，仅举三例。