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我们都知道实数可以分为有理数和无理数。前者定义为:有限小数或无限循环小数；无限循环小数称为无理数。估计经常涉及教学和生活。今天给大家讲解五个非常重要的无理数:√2、√3、π、e、ф。
首先来看第一个：√2≈1.4是初中女生的平均身高
希望你能记住√2大约是1.4，这是初中女生的平均身高。同时√2也是所有学生正式接触到的第一个无理数。出现在一年级数学教材《实数》部分。√2的视觉长度如下:
同时我也给出了√2小数点后400位左右的结果:
再来看第二个无理数：√3≈1.7是中国普通男性的身高
中国普通男性身高应该是1.7m，就算身高低于1.7m，普通男性也不会承认。而√3约为1.732，其视觉长度如下:
显然√3也是一个地道的无理数，是一个无限非圆小数。它的实际价值如下:
第三个重要无理数：圆周率π≈3.14几乎人尽皆知
π是一个几乎所有人都是第一次接触到的无理数。小学一年级的学生都知道，一个圆的周长是2π r，一直以来，各路大神都想尽办法记住圆周率，流传最广的一句幽默话是:山顶寺庙里的一壶酒，会让你快乐。如果你吃了酒，你会死的。你不能自杀，但你会幸福的…，对应的号码是3.1415926535 897 932 384626…当然，这种记忆的方式还是有很多的，只有下面一个老师创造的记录圆周率的链式拍照法:
据悉，中国数学家将圆周率精确到小数点后5万亿位以上，令人惊叹。这里我还是给出π的一些小数位:
第四个无理数：自然对数的底数e≈2.7是上帝留在人间的数字
e是比π更传奇更重要的无理数。它最早出现在高中数学必修1的基本初等函数一章。e见于双曲线面积与导数，微积分教学，伯努利公式等。
还是那句话，我还是给出一些神数e的准确值:
最后一个无理数：最美分割黄金分割率Ф≈0.618
我在之前的一篇文章中已经非常系统的解释了黄金分割，这里就不赘述了。下图显示了黄金分割的真实价值和估价:
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