集合的势是用来度量集合规模大小的属性的。
如果存在着从集合A到集合B的双射，那么称集合A与集合B等势，记为A~B。例：集合N={0,1,2…}，N 2={0,2,4，...}定义映射：f：N→N2 ，f（n）=2n，f是从N到 N2的双射，从而N和N2 是等势的。
有很多集合都和全体正整数的集合等势，从而它们彼此也等势，称所有这样的集合为“可数无穷的（countably infinite）”。有很多无穷集合比全体正整数的集合的势更大，称所有这样的集合为不可数无穷的（uncountably infinite）。但是，不存在无穷集合的势比全体正整数的集合的势更小。
简单说来，势就是集合的元素的个数。一个集合有三个元素，就称其势为3。
集合的势也称集合的基数（cardinal number）是用来衡量集合元素数量的量。两个集合A,B等势当且仅当可以找到这两个集合之间的双射，即两集合的元素一一对应，通常记作|A|=|B|（或可写成A≈B）。集合A的基数小于等于集合B的基数当且仅当存在A到B的单射，记作|A|≤|B|。这两个定义的直观意义分别是他们的元素数量相同或更少。
但是注意，此意义下的基数还必须依附于集合上，这并不意味着每个集合都有它的基数（因为至今我们还没有说基数到底是什么，只是说明了该如何比较集合的大小），也不意味着每个集合都可比较大小（因为有些无限集合之间你不能随随便便找到满足条件的映射），如果不承认选择公理（Axiom of Choice&#x
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