2025年B-Spline样条曲线及其性质

B-Spline样条曲线及其性质目录 B Spline 学习笔记 MOOC 1 B 样条产生的背景 1 Bezier 曲线的不足 2 克服不足的方法 3 如何进行分段 2 B 样条的递推定义 1 B Spline 与 Bezier Curve 2 B 样条基函数 3 de Boor Cox 递推公式 3 B 样条的定义区间与节点向量 1 k 阶 B 样条对应的节点向量数 2

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目录

  • B-Spline 学习笔记(MOOC)
    • [1] B样条产生的背景
      • 1. Bezier曲线的不足
      • 2. 克服不足的方法
      • 3. 如何进行分段?
    • [2] B样条的递推定义
      • 1. B-Spline与Bezier Curve
      • 2. B样条基函数
      • 3. de Boor-Cox递推公式
    • [3] B样条的定义区间与节点向量
      • 1. k阶B样条对应的节点向量数
      • 2. B样条函数的定义区间
      • 3. B样条曲线完整定义
    • [4] B样条基函数的主要性质
      • 1. 局部支撑性
      • 2. 权性
      • 3. 连续性
      • 4. 分段参数多项式
    • [4] B样条函数的主要性质
      • 1. 局部性
      • 2. 变差缩减性
      • 3. 几何不变性
      • 4. 凸包性
    • [5] B样条曲线类型
      • 1. 均匀B样条曲线 Uniform B-Spline Curve
      • 2. 准均匀B样条曲线 Quasi-Uniform B-Spline Curve
      • 3. 分段Bezier曲线 Piecewise Bezier Curve
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