2025年每天学点统计学——指数

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我们经常听说过指数，例如居民消费价格指数（CPI）、生产价格指数或消费信心指数等。指数在统计学中非常常见，是比较不同时间、不同地点的测量值提供的一种简单方法。

一、指数的概念

概念：为比较不同时间、不同地点的测量值提供了一种简单的方法。必须选择某一时间（或地点）的数值为参考值（或基础值），其他时间（或地点）的指数是：
$指数=\frac{数值}{参考值}\times100$
比如说：山东省2020年3月31日92#汽油价格为5.48元/升， 2019年12月31日92#汽油价格为6.97元/升，其中参考值为6.97，数值为5.48，那么一季度的价格指数为
$一季度的价格指数=\frac{5.48}{6.97}\times100 =78.62$
那么2020年3月31日价格指数为78.62，意味着2020年3月31日价格约为2019年12月31日的78.62%。

二、用指数进行比较

指数的主要作用是帮助进行比较。比如说山东省92#汽油价格：

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时间	价格（元/升）	指数
2016年12月31日	6.47	100
2017年12月31日	6.82	105.41
2018年12月31日	6.42	99.23
2019年12月31日	6.97	107.73

假如说，我们以2016年12月31日的价格为参考值，则2017年12月31日、2018年12月31日、2019年12月31日的价格指数分别是105.41、99.23、107.73。
如果我们想知道2019年12月31日比2018年12月31日贵多少?我们可以直接使用价格指数进行比较得到答案：
$\frac{107.73}{99.23}\approx1.09$
也就是说2018年12月31日花100元买的92#汽油量，现在需要花109元才能买到。

三、居民消费价格指数

月份	CPI指数	同比增长	环比增长
2019年12月份	104.5	4.5%	0.0%
2019年11月份	104.5	4.5%	0.4%

在比较的过程中，我们通常会看到两种名词比较同比增长、环比增长，在CPI指数里，参考值即为上年同期数值，同比增长就是较上年增长的比例。环比增长的参考值为上个月数值，通过上表可以看出，2019年12月份较2019年11月份指数增长为0，因此环比增长也为0。

四、常用到的其他指数

工业品出厂价格指数(PPI)：工业品出厂价格指数是反映一定时期内全部工业产品出厂价格总水平的变动趋势和变动幅度的相对数。工业品出厂价格由生产成本、利润和税金三部分组成，它是工业产品进入流通领域的最初价格。是商业企业、物资部门制定批发价格、零售价格和物资供应价格的基础。包括工业企业售给本企业以外所有单位的各种产品和直接售给居民用于生活消费的产品。通过工业品出厂价格指数能观察出厂价格变动对工业总产值的影响
采购经理人指数(PMI)：采购经理人指数（Purchasing Managers’ Index，简称PMI），是衡量一个国家制造业的“体检表”，是衡量制造业在生产、新订单、商品价格、存货、雇员、订单交货、新出口订单和进口等八个方面状况的指数。
美国商业部对PMI与制造业发展趋势和GDP之间的关系进行了研究，结果表明：一般情况下，当PMI大于50%时，预示着制造业经济的扩张发展；而小于50%时，则预示着制造业经济的衰退。50%点为衡量制造业是否扩张或陷入衰退的临界点。而当PMI在一段时间内持续高于42.8%，则预示着GDP的扩张；而当PMI在一段时间内持续低于42.8%，则预示着GDP的衰退。
企业商品价格指数：CGPI的前身是国内批发物价指数(Wholesale Price Index，简称WPI)，指数编制始于1994年1月。 WPI七年多的时间序列所描述的我国物价总水平涨落起伏，较客观地反映了这期间经济运行变化轨迹，其分类指数也与客观经济结构的变化十分吻合，我国投资形势的阶段性变化与农产品、工业消费品供求关系的改变，都在WPI中的投资品价格指数和农产品价格指数、消费品价格指数的变化上得到了印证。WPI对物价形势判断和宏观经济监测发挥了积极作用，为中央银行制定、调整货币政策提供了全面、及时反映我国币值稳定状况的价格指数指标。近年来，随着我国市场经济的发展，经济结构和市场物流特点都发生了显著变化，投资品由生产商直接销售给最终用户的份额越来越大，而且由于信息与交通事业的迅速发展，消费品流通也具备了“货进源头”的条件，中间批发销售环节越来越少，因而这项价格调查的采价环节客观上将逐渐趋向于生产商。再者，批发物价指数的“批发”容易混同一般“商品批发”的概念，不能充分体现其综合价格指数的实质。基于上述考虑，人民银行决定将“国内批发物价指数”名称更改为“企业商品交易价格指数”。
消费者信心指数：消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标。是综合反映并量化消费者对当前经济形势评价和对经济前景、收入水平、收入预期以及消费心理状态的主观感受，预测经济走势和消费趋向的一个先行指标。由消费者满意指数和消费者预期指数构成。前者指消费者对当前经济生活的评价；后者指消费者对未来经济生活发生变化的预期。它们分别由一些二级指标构成：对收入、生活质量、宏观经济、消费支出、就业状况、购买耐用消费品和储蓄的满意程度与未来一年的预期及未来两年在购买住房及装修、购买汽车和未来6个月股市变化的预期。该指数通过对城市消费者进行问卷调查，由国家统计局中国经济景气监测中心负责调查统计，以1997年底为基期，动态反映消费者信心指数的变化。指数数值越高，表明消费者信心越强。

2025年每天学点统计学——指数

一、指数的概念

二、用指数进行比较

三、居民消费价格指数

四、常用到的其他指数

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