华莱士公式

华莱士公式( 点火公式 )
三角函数的出现就注定了题目的变态,但是总会有些技巧类小可爱,帮助我们解决头秃的无奈!
比如下面要介绍的“点火公式”,在分部积分法中经常会用,而且灰常好用,用了还想用的公式:

当然这里 n 为正奇数时 n≠1 ,因为

注意:积分限一定是 0 到 π/2 !
例如:


放在题目中你会森森爱上它!
例一

一个不过瘾,再来一个类似的顺顺气!
例二

有同学可能会问,这个要求必须积分限是 0 到 π/2 ,会不会应用面太狭窄了,出题的怎么可能那么有人性,正好给这个积分限,没人性也没关系,不是这个积分限,我们还有其他公式,让它变成这个积分限:

例如:



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