2025年法线、法向量等概念

法线、法向量等概念曲线的切向量 切线的方向向量称为曲线的切向量 向量 T j t 0 y t 0 w t 0 就是曲线 G 在点 M 0 处的一个切向量 法平面 通过点 M 0 而与切线垂直的平面称为曲线 G 在点 M 0 处的法平面 其法平面方程为 j t

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 曲线的切向量:切线的方向向量称为曲线的切向量.向量

T=(j¢(t0), y¢(t0), w¢(t0))

就是曲线G在点M0处的一个切向量.

   

法平面:通过点M0而与切线垂直的平面称为曲线G在点M0 处的法平面, 其法平面方程为

j¢(t0)(x-x0)+y¢(t0)(y-y0)+w¢(t0)(z-z0)=0.

  曲面的法线:通过点M0(x0, y0, z0)而垂直于切平面的直线称为曲面在该点的法线. 法线方程为

              (x-x0)/Fx(x0,y0,z0) = (y-y0)/Fy(x0,y0,z0) = (z-z0)/Fz(x0,y0,z0)


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 曲面的法向量:垂直于曲面上切平面的向量称为曲面的法向量,向量

n=(Fx(x0, y0, z0), Fy(x0, y0, z0), Fz(x0, y0, z0))             就是曲面S在点M0处的一个法向量.

 

 

 

 

 

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