- 理论依据
【基本思想】
1.多因素方差分析的基本思想
方差分析中当涉及两个或两个以上的分类型自变量时，则需要进行多因素方差分析。进行多因素方差分析时，要首先确定因变量和若干个自变量，其次分析数值型因变量的方差，最后分别比较因变量总离差平方和各部分所占比例，进而推断自变量以及自变量的交互作用是否给因变量带来了显著影响。
多因素方差分析将因变量观测值的总变差分解为三个组成部分：自变量独立作用的影响，自变量交互作用的影响和随机因素的影响。以双因素方差分析为例，即SST=SSA+SSB+SSAB+SSE。式中,SST为因变量的总变差:SSA和SSB分别为自变量A和B独立作用引起的变差；SSAB为自变量A和B两两交互作用引起的变差；SSE为随机因素引起的变差。通常称SSA+SSB为主效应，SSAB为交互效应，SSE为剩余变差。
2.多因素方差分析的理论假设
(1)各因素条件下的样本是随机的。
(2)各因素条件下的样本是相互独立的。
(3)各因素条件下的样本来自正态总体，且样本方差具有方差齐性。
3.多因素方差分析的基本步骤
(1)提出原假设。多因素方差分析的原假设是：各自变量不同水平下的因变量总体的均值无显著差异，自变量各效应和交互作用效应同时为0。
(2)选择检验统计量。多因素方差分析中采用的检验统计量为F统计量。
(3)计算检验统计量的值及相应的P值。
(4)给定显著性水平，并做出决策。给定显著性水平，依次与各个检验统计量的P值进行比较。如果P值小于显著性水平，则应拒绝原假设；如果P值大于或等于显著性水平，则没有理由拒绝原假设。
【实验目的】
1.准确理解多因素方差分析的方法原理。
2.熟练掌握多因素方差分析的SPSS操作。
3.能够运用多因素方差分析方法解决身边的实际问题。
- 实验内容
2006年全国五省的一项调查显示，企业的担保方式和信用程度对企业获得的贷款金额具有显著影响，此次调查所获得的部分数据，如数据集data11-1所示，此数据集包含担保方式，信用等级，贷款金额，其中担保方式和信用等级为定类变量。变量担保方式有五个取值。1=实物抵押担保，2=质押担保，3=信用担保，4=保证担保，5=业主个人担保。变量信用等级有两个取值：1=好，2=差。试分析本次调查中，主要担保方式和信用等级两个变量对变量贷款金额的影响是否显著，如果显著，再分析各个因素的不同水平对其影响是否显著。
- 操作步骤
实验中以担保方式和信用等级为自变量，贷款金额为因变量。其中的原假设为：不同担保方式没有对贷款金额产生显著影响；不同信用等级没有对贷款金额产生显著影响；担保方式和信用等级没有对贷款金额产生显著的交互影响。
1）选择菜单:【Analyze】→【General Linear Model】→【Univariate】,弹出图3-1所示的对话框。
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