指数与对数的运算（指数与对数的运算题目）

科技前沿 • 2025-04-29 07:49 • 阅读 35
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 <p id="0F4INSC0">高考数学选择题或填空题中，经常会出现基本初等函数，如指数函数、对数函数、幂函数等比较大小的题目。今天我们把这种解题方法做一下比较详细的总结：</p><p id="0F4INSC1"><strong>一、比较两数大小常用的方法</strong></p><p id="0F4INSC2"><strong>1、中间值法或1/0比较法：</strong>比较多个数的大小时，先<strong>利用“0”“1”作为分界点</strong>，然后在各部分内再利用函数性质比较大小．</p><p id="0F4INSC3">因为指数函数过定点（0,1），对数函数过定点（1,0），幂函数过定点（1,1），所以在比较大小时常以0或1作为分界点进行比较。</p><p id="0F4INSC4">指数函数与对数函数图象经过定点的实质是a0＝1，loga1＝0.</p><p id="0F4INSC5"><strong>2、</strong><strong>单调性法：</strong>当两个数都是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后<strong>利用该函数的单调性</strong>比较．</p><p id="0F4INSC6">3、<strong>特殊值法：</strong>如果题目中给出了很多参数进行大小比较，我们也可以利用特殊值法来比较大小；</p><p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2021%2F1201%2Fj00r3fk66001md000m800enp.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/></p><p id="0F4INSCA">说明：（1）有时要根据参数的取值进行分类讨论：在解决底数中含字母参数的指数或对数函数问题时，常对底数进行分类讨论，一般分a&gt;1与0&lt;a&lt;1两种情况．</p><p id="0F4INSCB">（2）在比较基本初等函数的大小时，我们时常要结合其图像以及性质。</p><p id="0F4INSCC"><strong>二、例题及技巧方法</strong></p><p id="0F4INSCD"><strong>1、中间值法或1/0比较法</strong></p><p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2021%2F1201%2F02512d06j00r3fk1g000nc000he009wm.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/></p><p id="0F4INSCF"><strong>2、单调性法：</strong></p><p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2021%2F1201%2F5a8271dfj00r3fk1g001vc000ho00kwm.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/></p><p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2021%2F1201%2F3908d208j00r3fk1g0014c000hj00gqm.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/></p><p id="0F4INSCJ"><strong>3、特殊值法：</strong></p><p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2021%2F1201%2F8afc1293j00r3fk1g001ac000g900gmm.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/></p><p id="0F4INSCL"><strong>4、分类讨论</strong></p><p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2021%2F1201%2Fcc80855ej00r3fk1g000vc000hs00g7m.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/></p><p id="0F4INSCN">好了，今天的基本初等函数比较大小就介绍到这里。</p>
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