<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="display: none;"> <path stroke-linecap="round" d="M5,0 0,2.5 5,5z" id="raphael-marker-block" style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0);"></path> </svg> <hr /> 讯享网
第二篇 数据结构学习之AVL树的实现
AVL 树是一种高度平衡的二叉搜索树，以发明者 Adelson-Velsky 和 Landis 的名字命名。它通过在插入和删除操作后调整树的平衡，确保任意节点的左右子树高度差不超过 1。与红黑树类似，AVL 树的查找、插入和删除的时间复杂度为O(logn)，但 AVL 树更加严格地平衡，因此通常在查找操作上表现更好。本文将介绍 AVL 树的特点，并通过 C++ 代码实现插入、删除、平衡和旋转操作。
AVL 树是一种自平衡的二叉搜索树，每个节点的左右子树的高度差（即平衡因子）不超过 1。AVL 树的插入和删除操作会自动调整树的平衡性，确保查找操作的时间复杂度始终为 O(logn)。
AVL 树的主要特点：
1，每个节点的左右子树的高度差不超过 1。
2，每次插入或删除节点后，如果树不平衡，则通过旋转操作进行调整，恢复平衡。
3，AVL 树中的平衡因子定义为：
平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
- 平衡因子为 1、0 或 -1 的节点被认为是平衡的。
- 平衡因子超过 1 或 -1 的节点需要进行旋转调整。
AVL树
在 C++ 中，我们首先定义一个节点类，包括颜色、值、左孩子、右孩子和父节点指针。
讯享网
包括左旋，右旋，左右双旋，右左双旋
在 AVL 树中插入节点后，需要检查是否打破了平衡。根据节点的平衡因子进行不同类型的旋转调整。
讯享网
AVL 树的删除操作和插入类似，在删除节点后需要调整树的平衡，以确保 AVL 树的平衡性。
讯享网
这里附带一下测试代码
AVL 树是理论上最早提出的自平衡二叉搜索树之一，以其严格的平衡性保障了快速的数据查找操作。在查找密集的应用中，AVL 树因其优越的平衡性被广泛采用。尽管插入和删除操作在 AVL 树中较为复杂，但它依然是一种有效的数据结构选择，特别适合那些更注重查找效率的场景。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请联系我们，一经查实，本站将立刻删除。
如需转载请保留出处：https://51itzy.com/kjqy/159773.html