笔者在ANSYS WORKBENCH里做了一组简单的有限元分析，以说明一下圣维南原理。
圣维南原理的表述为：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。故对一个结构件施加两种等效载荷，在远离载荷施加区域的部分，应力分布应该是十分接近的。
现研究一个矩形截面的杆件（如图1.1），对其末端施加两种等效的载荷：在末端面施加100N+100N的力；在末端面面施加150N+50N的力；如图1.2和1.3所示，这两种载荷等效于在端面施加了200N的力，观察杆件的应力分布图和应力大小是否是十分接近。
结果如图1.4所示，可以看到杆件的根部端面的应力分布云图图案十分类似。
另外，还分析杆件两条路径上的线性应力分布，分别是中心线和边缘中心线，如下图1.5所示。
应力大小分布曲线如下图1.6所示。
可以看出，相同路径上虽然载荷不一样，但是应力的分布规律和应力大小是几乎一致的。
综上即可理解圣维南原理。
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