讯享网

 <p id="356SPFI3"><strong>Liquid State Machine (LSM)</strong>是一种<strong>脉冲神经网络 (Spiking Neural Network, SNN)</strong>,在计算神经科学和机器学习领域中得到广泛应用,特别适用于处理<strong>时变或动态数据</strong>。它是受大脑自然信息处理过程启发而提出的一种<strong>脉冲神经网络</strong>。</p><p id="356SPFI4">设想你正处于一片平静的湖面,四周环绕着高山,你向水中投入一块石头。涟漪开始形成,向四周扩散。此时,在附近再投入一块石头。第二块石头产生的涟漪与第一块s石头产生的涟漪相互交叠,在水面上形成复杂多变的图案。这种图案并非随机产生;它包含了每块石头落水的位置、时间、大小,甚至每次撞击释放的能量等信息。</p><p id="356SPFI5">利用这种涟漪效应来理解和解决问题。在某种程度上,这就是<strong>Liquid State Machines (LSMs)</strong>的工作原理。</p><p id="356SPFI6">由于其处理时间信息的独特方法和特殊的网络结构,<strong>Liquid State Machine (LSM)</strong>模型与传统神经网络存在显著差异。</p><p id="356SPFI9">LSM简介</p><p id="356SPFIA">标准神经网络,如前馈网络,本身并不处理时间信息。循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN),如长短期记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM),通过反馈回路捕获序列信息,但需要对每一步进行显式训练。相比之下,LSM使用随机连接的神经元储备池("液体")将输入数据转化为高维动态状态。储备池的设计目的是随时间"回响"输入信号,被动捕捉时间模式而无需直接训练。这种结构以稀疏、高效的方式捕获输入数据的时间依赖性。</p><p id="356SPFIB">传统模型如RNN、LSTM和GRU(Gated Recurrent Unit)依赖于通过时间的反向传播(Backpropagation Through Time, BPTT)算法进行训练,这可能<strong>计算量很大</strong>,而且经常出现梯度消失和梯度爆炸等问题。在LSM中,只对读出层进行训练,通常使用线性回归模型(例如岭回归),而储备池保持固定不变。这种方法<strong>降低了计算负荷</strong>,简化了训练过程,因为只需要优化输出层的参数。</p><p id="356SPFIC">尽管RNN和LSTM可以对<strong>时间模式</strong>进行建模,但除非经过明确调优和多次迭代训练,否则这些模型在处理高度混沌或非线性系统时表现欠佳。得益于储备池的随机连接和丰富的非线性内部动力学,LSM可以有效处理<strong>高度复杂和混沌的数据</strong>。这种结构特别有利于需要对时间输入的微小变化保持敏感的任务,例如语音识别或混沌时间序列预测。</p><p id="356SPFID">RNN主要用于顺序预测任务,而LSM则可以同时执行分类和预测任务。</p><p id="356SPFIE">代码实现</p><p id="356SPFIF">我们将使用Python构建一个时间序列数据的预测模型。</p><p id="356SPFIG">安装必要的库</p><p id="356SPFIH">!pip install reservoirpy matplotlib numpy</p><p id="356SPFII">导入库并加载数据集</p><p id="356SPFIJ">import numpy as np<br/>import matplotlib.pyplot as plt<br/>from reservoirpy.nodes import Reservoir, Ridge<br/>from reservoirpy.datasets import mackey_glass<br/># 加载Mackey-Glass数据集<br/>data = mackey_glass(n_timesteps=1000, tau=17)<br/># 可视化时间序列数据<br/>plt.plot(data)<br/>plt.title("Mackey-Glass Timeseries Data")<br/>plt.xlabel("Time Step")<br/>plt.ylabel("Value")<br/>plt.show()</p><p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2024%2F1105%2F2ca2e439j00smgffv000zd000hs00dcm.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/><br/></p><p id="356SPFIM"><strong>Mackey-Glass数据集</strong>是一个在非线性系统建模和预测研究中经常使用的混沌时间序列。它模拟了一个生理反馈回路,根据延迟参数的不同可以表现出混沌特性。这使得它成为评估需要捕获复杂时间依赖性模型的理想数据集。</p><p id="356SPFIN">数据预处理</p><p id="356SPFIO"># 对数据进行归一化处理<br/>data = (data - np.mean(data)) / np.std(data)</p><p id="356SPFIP">划分训练集和测试集</p><p id="356SPFIQ"># 将数据集划分为训练集和测试集<br/>split_ratio = 0.8<br/>split_idx = int(split_ratio * len(data))<br/>train_data, test_data = data[:split_idx], data[split_idx:]</p><p id="356SPFIR">定义储备池参数</p><p id="356SPFIS"># 构建并配置Liquid State Machine(储备池)<br/>reservoir_size = 500 # 储备池中的神经元数量</p><p id="356SPFIT">LSM模型由一个储备层和一个读出层组成。<strong>储备池</strong>在高维空间中捕获时间动力学信息,<strong>读出层</strong>对这些动力学信息进行回归。</p><p id="356SPFIU"># 创建储备池和读出层<br/>reservoir = Reservoir(units=reservoir_size, lr=0.1, input_scaling=0.5, sr=0.9) # 将'spectral_radius'参数简写为'sr'<br/>readout = Ridge(ridge=1e-6)</p><p id="356SPFIV">通过将数据输入到储备池神经元,可以生成高维状态,捕获输入数据的时间依赖性。线性回归读出层(Ridge)将储备池状态映射到下一个时间步的值。</p><p id="356SPFJ0">现在,创建完整的LSM模型。</p><p id="356SPFJ1"># 连接各层,构建LSM模型<br/>model = reservoir &gt;&gt; readout</p><p id="356SPFJ2">使用训练数据的储备池状态训练模型,目标是预测下一个时间步的值。</p><p id="356SPFJ3"># 调整数据形状以适应训练<br/>X_train = train_data[:-1].reshape(-1, 1) # 输入数据<br/>y_train = train_data[1:] # 目标数据(下一个时间步的值)<br/># 训练模型<br/>model = model.fit(X_train, y_train, warmup=100)</p><p id="356SPFJ4">使用训练好的模型对测试集进行预测,并将预测结果与真实值进行对比。</p><p id="356SPFJ5"># 生成预测结果<br/>X_test = test_data[:-1].reshape(-1, 1)<br/>y_test = test_data[1:]<br/>predictions = model.run(X_test)<br/>#绘制预测结果与真实测试数据的对比图<br/>plt.figure(figsize=(12, 6))<br/>plt.plot(y_test, label="Actual", color='b')<br/>plt.plot(predictions, label="Predicted", color='r')<br/>plt.title("Mackey-Glass Prediction with Liquid State Machine")<br/>plt.xlabel("Time Step")<br/>plt.ylabel("Value")<br/>plt.legend()<br/>plt.show()</p><p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2024%2F1105%2F1c4cfaa4j00smgffv000id000hs008wm.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/><br/></p><p id="356SPFJ8">通过观察储备池神经元的激活情况,可以深入了解储备池如何将时间序列输入转化为高维状态。</p><p id="356SPFJ9"># 通过观察部分神经元的激活情况来分析储备池动力学<br/>plt.figure(figsize=(10, 6))<br/>states = reservoir.run(X_train)<br/>for i in range(5): # 绘制前5个神经元的激活情况<br/>plt.plot(states[:, i], label=f"Neuron {i+1}")<br/>plt.title("Reservoir Neuron Activations (Subset)")<br/>plt.xlabel("Time Step")<br/>plt.ylabel("Activation")<br/>plt.legend()<br/>plt.show()</p><p class="f_center"><img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2024%2F1105%2Ff8b9bc88j00smgffw0012d000hs00aom.jpg&thumbnail=660x&quality=80&type=jpg"/><br/><br/></p><p id="356SPFJC">LSM最初的设计灵感来自脉冲神经元,它对于需要实时处理和高时间精度的任务非常有效。在计算效率和训练复杂度要求较高的场景下,LSM也是一种强大的技术选择。</p><p id="356SPFJD">总结</p><p id="356SPFJE">这篇文章介绍了一种基于Liquid State Machine (LSM)模型的时间序列预测方法。LSM是一种脉冲神经网络,特别适用于处理时变或动态数据。与传统的神经网络模型相比,LSM通过随机连接的储备池捕获时间依赖性,并且只需训练读出层,大大降低了计算负荷。文章详细阐述了LSM的工作原理,并使用Python和ReservoirPy库实现了一个完整的时间序列预测案例。以Mackey-Glass数据集为例,展示了数据预处理、模型构建、训练和预测的完整流程。同时,通过可视化储备池神经元的激活情况,直观地展现了LSM将时间序列转化为高维状态的过程。文章表明,LSM模型在处理复杂时间序列和实时预测任务方面具有显著优势,为时间序列预测提供了一种高效、可扩展的新思路。</p><p id="356SPFJF">https://avoid.overfit.cn/post/b09f504dbeff4ca199a9fe1d0847f632</p><p id="356SPFJG">作者：Nivedita Bhadra</p>