2025年排列，1到9组成三个三位数，使三个数比值为1-2-3（C++）

科技前沿 • 2025-04-08 07:24 • 阅读 42

大家好，我是讯享网，很高兴认识大家。

题目要求：

用1,2,3,...,9组成3个三位数abc,def,ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3。按照“abc def ghi”的格式输出所有解。

思路：

这道题不难，关键在于怎么判断是否每个数字使用一次。由于自己没想出好的办法，看到别人好的思路就想mark下来。

1. 要求1~9这9个数字都使用且只能使用一次，所以想到用循环，对每3个三位数组成进行判断

2. 循环初始可以从123开始，是最小的且数字不重复的三位数。3个三位数中最小的那一个，最大最大可以循环到333，333*3=999

3. 关于怎么判断是否每个数字使用一次是最关键的一步。比较蠢的方法是取出9个数字分别来比较一下，但是想想这得写多少句判断语句啊，于是放弃了。。从网上看到别人好的思路是！用数组！定义一个长度为10的数组，把0~9出现的次数记录下来，然后只需要判断是否次数为1即可，之前把每一个数字都相互比较一下的想法就显得非常愚蠢了。

讯享网

4. 这个是刚开始的想法，没有下面的代码那么好：数组中记录的是数字出现的次数，也就是每出现一次就+1，如s[i/100]+=1; 然后后面就要判断数组中1~9每个元素的数字是否都是1。而这种写法用for循环判断也显得累赘。

5. 这个是下面代码的比较好的想法，数组中记录的是这个数字是否有出现，也就是无论出现一次两次三次数组元素的值都是1，没有出现则是0。在最后判断的地方，只需要把数组1~9元素的值相加，如果相加结果是9则说明每个数字都只出现一次，毕竟如果有一个数字出现两次的话相加不可能为9的。难题解决了，下面就可以输出啦啦啦啦啦

#include<iostream> using namespace std; int main(){ int s[10];//定义一个数组记录0~9出现的次数 for(int i=123;i<333;i++){ for(int m=0;m<10;m++) s[m]=0; s[i/100]=1; s[i/10%10]=1; s[i%10]=1; int j=i*2; s[j/100]=1; s[j/10%10]=1; s[j%10]=1; int k=i*3; s[k/100]=1; s[k/10%10]=1; s[k%10]=1; int sum=0; for(int m=1;m<10;m++) sum+=s[m]; //将1~9每个数字出现次数加起来，如果等于9则每个数字都出现了一次 if(sum==9) cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl; } return 0; }

讯享网

运行结果：

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

2025年排列，1到9组成三个三位数，使三个数比值为1-2-3（C++）

相关推荐