目录

直方图

基础实现

hist()函数

扩展

色彩映射

双变量直方图

拟合分布曲线

密度图

基础实现

kdeplot()函数

扩展

多变量密度图

分组密度图

 总结

直方图

        直方图是一种常用的数据可视化工具，用于展示数据的分布情况。它将数据划分为若干个等宽的区间（也称为箱子或柱形），并计算每个区间内数据的频数或频率，具体应用可参考：直方图在照片中的应用。直方图的作用如下：

1. 揭示数据分布：直方图可帮助我们了解数据的分布形态和特征。通过观察直方图的形状、峰值、对称性等信息，我们可以获得关于数据集的直观认识。例如，直方图可以显示数据是集中在某个区间还是分散在整个范围内，是否存在异常值或离群点等。
2. 发现数据的统计特征：通过直方图，我们可以观察数据的中心趋势、变异程度和偏斜程度等统计特征。例如，直方图的峰值位置可以反映数据的众数，直方图的宽度可以表示数据的分散程度。直方图还可以用于检测数据的偏斜性，例如正态分布通常具有对称的直方图。
3. 比较不同数据集：直方图可以用于比较不同数据集之间的分布差异。通过将多个直方图放在一起进行观察，我们可以发现数据之间的相似性或差异性。这对于数据分析、探索性数据分析以及进行假设检验等都非常有用。
4. 探索异常值和离群点：直方图可以帮助我们发现数据中的异常值或离群点。异常值通常表现为在直方图中与其他数据点明显不同的极端值。通过观察直方图，我们可以识别这些异常值，并进一步进行数据清洗或分析。

基础实现

        当使用Matplotlib绘制直方图时，你可以使用 matplotlib.pyplot.hist() 函数。

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 生成随机数据 np.random.seed(0) data = np.random.randn(1000) # 生成1000个服从标准正态分布的随机数 # 绘制直方图 plt.hist(data, bins=30, edgecolor='black') # 使用30个柱形，并设置柱形边界颜色为黑色 plt.xlabel('Value') # x轴标签 plt.ylabel('Frequency') # y轴标签 plt.title('Histogram of Random Data') # 图表标题 plt.grid(False) # 显示网格线 plt.show() # 显示图表

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hist()函数

定义：

讯享网matplotlib.pyplot.hist(x, bins=None, range=None, density=False, weights=None, cumulative=False, bottom=None, histtype='bar', align='mid', orientation='vertical', rwidth=None, log=False, color=None, label=None, stacked=False, \*, data=None, \*\*kwargs) 

参数:

x : 待可视化处理的数据集
bins : 统计的区间分布划分，指定绘制柱形图的总个数；
range : 显示的区间
density : 显示概率密度，默认为false
histtype : 可选{‘bar’, ‘barstacked’, ‘step’, ‘stepfilled’}之一，默认为bar，推荐使用默认配置，step使用的是梯状，stepfilled则会对梯状内部进行填充，效果与bar类似
align : 可选{‘left’, ‘mid’, ‘right’}之一，默认为’mid’，控制柱状图的水平分布，left或者right，会有部分空白区域，推荐使用默认
log : 默认为False，y坐标轴是否选择指数刻度，在数据分布的范围较大的时候，可以通过log指数刻度来缩小显示的范围。
stacked : 默认为False，是否为堆积状图

扩展

色彩映射

        hist函数返回值有3个，分别是：

1. 频数数组（histogram）：这是一个包含每个区间内数据的频数的一维数组。它表示了每个区间内数据出现的次数。
2. 区间边界数组（bin edges）：这是一个包含直方图的区间边界值的一维数组。它表示了直方图中每个区间的边界值。
3. 图形对象（patches）：这是一个包含绘制的直方图图形对象的列表。每个图形对象代表一个直方柱形。

        我们可以利用该特性实现色彩映射，完成数据可视化。

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import matplotlib from matplotlib import colors # 从 Google API 上下载暂存字体放到暂存文件夹下 !wget 'https://noto-website-2.storage.googleapis.com/pkgs/NotoSansCJKtc-hinted.zip' !mkdir /tmp/fonts !unzip -o NotoSansCJKtc-hinted.zip -d /tmp/fonts/ !mv /tmp/fonts/NotoSansMonoCJKtc-Regular.otf /usr/share/fonts/truetype/NotoSansMonoCJKtc-Regular.otf -f !rm -rf /tmp/fonts !rm NotoSansCJKtc-hinted.zip # 指定字体 import matplotlib.font_manager as font_manager import matplotlib.pyplot as plt font_dirs = ['/usr/share/fonts/truetype/'] font_files = font_manager.findSystemFonts(fontpaths=font_dirs) for font_file in font_files: font_manager.fontManager.addfont(font_file) plt.rcParams['font.family'] = "Noto Sans Mono CJK TC" """ 随机数生成,自动生成正态分布的数据集 """ np.random.seed(0) data = np.random.randn(1000) """ n: 数组或数组列表,表明每一个bar区间的数量或者百分比 bins : 数组,bar的范围和bins参数含义一样 patches : 列表 或者列表的列表 图形对象 """ n, bins, patches =plt.hist(data, bins=40) percent = n / n.max() # 将percent中的数据进行正则化,方便映射到colormap中 norm = colors.Normalize(percent.min(), percent.max()) #在循环中，percent是一个包含数值的列表，patches是一组图形对象（例如矩形或圆形）。循环的目的是为每个图形对象设置颜色。 #首先，通过zip(percent, patches)将percent和patches两个可迭代对象进行逐个配对。这样，thisfrac将依次等于percent中的每个数值，thispatch将依次等于patches中的每个图形对象。 #接下来，norm(thisfrac)将数值thisfrac进行归一化，使其范围在0到1之间。然后，plt.cm.viridis()函数将归一化后的数值映射到颜色空间中，返回对应的颜色。 #最后，thispatch.set_facecolor(color)将图形对象thispatch的填充颜色设置为变量color所代表的颜色。 for thisfrac, thispatch in zip(percent, patches): color = plt.cm.viridis(norm(thisfrac)) # plt.cm.viridis()是Matplotlib中的一个内置颜色映射（colormap），用于将数值映射到颜色空间 thispatch.set_facecolor(color) plt.xlabel("区间") plt.ylabel("频率") plt.title("频率分布图") plt.show() 

双变量直方图

        在基础实现中，我们实现了单变量直方图的绘制，实际中我们往往还需要进行双变量乃至多变量的相关性分析，此时使用直方图便可较为清晰地明确变量之间的关系，接下来以双变量直方图的绘制为例进行具体分析。

讯享网import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from matplotlib import colors from matplotlib.ticker import PercentFormatter import matplotlib.gridspec as gridspec np.random.seed(0) N = 1000 bins = 50 """ 生成为x,y随机数据 """ x = np.random.randn(N) y = x 2 + np.random.randn(N) + 5 fig = plt.figure(figsize=(10, 8)) # gridspec的用法，可以使图像横跨多个坐标 G = gridspec.GridSpec(2, 2) # 绘制一个2行2列的figure对象 #显示第一坐标系,其位置第一行,第一列(G[0, 0]) axes =fig.add_subplot(G[0, 0]) axes.hist(x, bins= bins) #显示第二坐标系,其位置第一行,第二列(G[0, 1]) axes =fig.add_subplot(G[0, 1]) axes.hist(y, bins=bins) #显示第三坐标系,其位置第二行整行(G[1, :]) axes =fig.add_subplot(G[1, :]) axes.hist2d(x,y, bins=bins) plt.show() 

        可见，此时 y 与 x^2 相关，直方图正确显示。

拟合分布曲线

        绘制直方图后，我们还可以选择是否对直方图的变化趋势进行曲线拟合，这样利于判断一些难以直观发现的变化趋势。

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import matplotlib # 从 Google API 上下载暂存字体放到暂存文件夹下 !wget 'https://noto-website-2.storage.googleapis.com/pkgs/NotoSansCJKtc-hinted.zip' !mkdir /tmp/fonts !unzip -o NotoSansCJKtc-hinted.zip -d /tmp/fonts/ !mv /tmp/fonts/NotoSansMonoCJKtc-Regular.otf /usr/share/fonts/truetype/NotoSansMonoCJKtc-Regular.otf -f !rm -rf /tmp/fonts !rm NotoSansCJKtc-hinted.zip # 指定字体 import matplotlib.font_manager as font_manager import matplotlib.pyplot as plt font_dirs = ['/usr/share/fonts/truetype/'] font_files = font_manager.findSystemFonts(fontpaths=font_dirs) for font_file in font_files: font_manager.fontManager.addfont(font_file) plt.rcParams['font.family'] = "Noto Sans Mono CJK TC" N = 50 data = np.random.randn(1000) fig,ax = plt.subplots() n, bins, patches = ax.hist(data, bins = N, density=True) # 拟合分布曲线 ax.plot(bins[:N],n,'--') # bins[:N]为横坐标， n为纵坐标 plt.xlabel("区间") plt.ylabel("频率") plt.title("拟合直方图") plt.show() 

密度图

        密度图是一种数据可视化技术，用于显示连续变量的分布情况。它通过在二维平面上绘制数据点的密度来展示数据的分布情况，特别适用于大量数据的可视化。

基础实现

        常见的绘制密度图的方法为核密度估计（KDE），具体步骤为：KDE使用核函数对每个数据点周围的区域进行平滑，并估计该区域内数据点的密度。

讯享网import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import numpy as np # 生成一些示例数据 np.random.seed(0) data = np.random.randn(1000) # 创建图形对象 plt.figure(figsize=(8, 6)) # 绘制密度图 sns.kdeplot(data, fill = True) # 设置其他绘图参数 plt.xlabel('X-axis') plt.ylabel('Density') plt.title('Density Plot') # 显示密度图 plt.show()

kdeplot()函数

定义：

seaborn.kdeplot(data, data2=None, shade=False, vertical=False, kernel="gau", bw="scott", gridsize=200, cut=3, clip=None, legend=True, cumulative=False, shade_lowest=True, cbar=False, cbar_ax=None, cbar_kws=None, ax=None)

参数：

• data:  输入的数据，可以是一维数组、Series、DataFrame的列名或者二维数据。
• data2（可选）: 用于双变量密度估计的第二个变量数据，可以是一维数组、Series、DataFrame的列名或者二维数据。
• fill（可选）: 是否填充密度曲线下的区域，默认为False。
• vertical（可选）: 是否将密度曲线绘制为垂直方向（默认为水平方向）。
• kernel（可选）: 核函数的类型，控制密度估计的平滑程度，默认为高斯核函数（"gau"）。
• bw（可选）: 带宽选择方法，用于调整密度估计的平滑程度，默认为"scott"方法。
• gridsize（可选）: 网格的大小，用于计算核密度估计，默认为200。
• legend（可选）: 是否显示图例，默认为True。
• cumulative（可选）: 是否绘制累积密度图，默认为False。
• cbar（可选）: 是否显示颜色条，默认为False。

扩展

多变量密度图

       通过使用多变量核密度估计，可以绘制多变量密度图，以展示多个变量之间的联合分布情况。

讯享网import seaborn as sns # 生成示例数据 data = sns.load_dataset("iris") # 创建图形对象 plt.figure(figsize=(8, 6)) # 绘制多变量密度图 sns.kdeplot(data=data, x="sepal_length", y="sepal_width", hue="species", fill=True) # 设置其他绘图参数 plt.xlabel('Sepal Length') plt.ylabel('Sepal Width') plt.title('Multivariate Density Plot') # 显示密度图 plt.show()

        这个示例使用 seaborn 库的 kdeplot() 函数绘制了一张多变量密度图。它展示了鸢尾花数据集中萼片长度与萼片宽度之间的密度分布，并根据不同的鸢尾花种类进行了颜色编码。

分组密度图

        分组密度图用于比较不同组之间的数据分布情况。通过将不同组的数据分别绘制在同一张图上，可以直观地比较它们之间的密度差异。

import seaborn as sns # 生成示例数据 data = sns.load_dataset("tips") # 创建图形对象 plt.figure(figsize=(8, 6)) # 绘制分组密度图 sns.kdeplot(data=data, x="total_bill", hue="time", fill=True) # 设置其他绘图参数 plt.xlabel('Total Bill') plt.ylabel('Density') plt.title('Grouped Density Plot') # 显示密度图 plt.show()

         展示了不同用餐时间（午餐和晚餐）下的账单总额的密度分布，并使用颜色进行了区分。

 总结

        本次主要从 hist() 和 kdeplot() 两个函数具体学习了直方图与密度图的绘制，分别基于Matplotlib与Seaborn载入样例数据进行可视化，掌握了不少数据分析配图的小技巧。