2025年三维变形技术FFD算法详解及实现

三维变形技术FFD算法详解及实现一 概述 三维自由变形技术全称 Free Form Deformation FFD 在计算机图形学中 FFD 是一种可以将物体进行简单自由变形的技术 它将物体嵌入在一个网格之中 通过控制网格的点来控制物体的几何形状 FFD 的基本思想来源于叫做 hyper patches 的概念 它是一些参数曲线如贝塞尔曲线 B 样条曲线在三维形式下的表述

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一、概述

二、算法思想

1986年,Sederberg等提出一个物体变形方法,它把要变形的物体嵌入一个空间,然后对该空间进行变形,嵌入空间内的物体随之变形。该算法的实质是,在控制坐标系内,将空间内任意一点表示成控制点的线性组合,这样可以通过修改控制点的坐标间接控制物体形状。


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       对于二维情形,双三次贝塞尔曲面可对二维空间进行变形,它将一个正方形区域变换为一弯曲的曲面,如图:


同样,一个三三次贝塞尔超曲面而言

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