在路上●我的年青●悠忽两年
题记：悠忽两年，今天又到了我的生日，离开校园几近五年，大学毕业也快八年。偶然的机会帮着师弟分析一个问题，仔细整理后，发现用到的都是大学阶段所学。蓦然发觉，这些东西装入大脑十年有余，却不曾倒出来过。特发此文，回忆那些再也回不去的时光，想念我的老师、同学，缅怀青春！
MATLAB RADON及其相关函数分析
摘要：MATLAB Phantom函数产生的Shepp-Logan模型，和人脑结构相似，是医学影像学中用于CT图像仿真重建领域的经典模型。本文首先详细分析Shepp-Logan模型的结构，然后介绍对该模型数据求取Radon变换的两种方法。Radon变换后的数据求取Iradon变换，需要对数据预处理，预处理中用到滤波和卷积函数，第二节对其详述。模型数据的Fanbeam和IFanbeam变换，重要的是平行射线转扇形射线、以及扇形射线转平行射线的转换，而转换的过程就是插值，第三节详述常用的分段三次立方插值和三次样条插值方法。通篇都是分析，没有创新，涉及到的M文件有phantom，radon，iradon，fft，ifft，conv，pchip，spline。其中快速傅里叶变换实现频域滤波的物理意义，以及时域卷积的物理意义，并没有解释清楚，需要继续探讨。
关键字：Phantom函数C实现；Iradon函数C实现；离散傅里叶变换；离散卷积；埃尔米特插值时一阶导数求法；三次样条插值时非扭结条件；三对角矩阵的追赶法
1 投影变换
1.1 Radon变换
实际就是求取物体的截面(与接收器平行的那个截面)，在平行射线穿透下的投影值。本节先分析图像仿真重建用到的Shepp-Logan模型，然后介绍模型生成的数据，求取Randon变换的两种方法。
1.1.1 MATLAB phantom 函数
MATLAB phantom 函数用于产生头骨幻影数据，该数据是一个N*N的矩阵，N默认是256，可以用来验证randon和irandon、以及其他二维的图像重建算法的数值准确度。phantom函数产生的Shepp-Logan模型，和人脑结构相似，是医学影像学中最先用于CT图像重建仿真领域的经典模型，实际处理中为了视觉观察上的方便，一般选取修正的Shepp-Logan模型。phantom产生的图像，如图1-1所示，其中(a)图是模
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请联系我们，一经查实，本站将立刻删除。
如需转载请保留出处：https://51itzy.com/kjqy/11920.html