2024n代表什么方向(n代表南方还是北方)

大家好，我是讯享网，很高兴认识大家。

发帖之前，笔者以为熟悉相关知识的人不需要看；不熟悉的人不知道空群，说空群的国际符号会涉及空群的知识，阅读困难。笔者打算尝试写这篇文章，希望对不熟悉的朋友有所帮助，看看效果如何。

在探讨超导体与超导性关系的过程中，作者在谈到晶体结构时，必须给出群空的国际符号及其序号。大多数读者可能知道它的功能和具体内容。接触少，不一定知道。你需要介绍一下。因为我主要是想让朋友们从空的国际符号中获取晶体结构信息，而我不谈空的内容，其中有一些涉及到，会给不熟悉的朋友造成困难。

图：部分空间群列表图:空之间组的部分列表

网上有人评论晶体结构的“规律性”，应该是指周期性，也就是平移。平移也是一种对称，对应的是晶体结构的晶格。三次元14种空。但晶体结构中原子或分子的排列遵循所有对称组合，即空之间的群。作为格平移群，它是空之间的群的子群。具有三维晶体结构的基团空有230种，包括没有晶体结构的基团。空之间的群是数学家推导出来的。

空国际符号后括号内的数字是空组的序号，是230种空组的序号。一个空组只有一个序列号。但是空的国际符号不一样。正交晶系和单斜晶系的空符号不一样。正交晶体的空之间的一组可以有六个符号，因为正交晶体的A、B、C轴可以等价互换。例如，组62 空可以有六个符号，即Pnma、Pbnm、Pmcn、Pnam、Pmnb和Pcmn。在不同人发表的文章中，同样的结构，会因为坐标轴不同，而以不同的群符号空走向同一个序号。单斜晶系中a 空群有两个符号，因为选轴有两种方式，即C方向为第二对称轴的平方或B方向为第二对称轴的方向。比如14 空号之间的群，当第二对称轴在C方向时，符号为P2 (1)/B，当第二对称轴在B方向时，符号为P2 (1)/C

空集团的国际标志由两部分组成。第一部分是大写英文字母，表示格(lattice)型，即翻译组型。结合后面标注的晶系特征对称性，可以确定14个晶格中的哪一个，属于哪个晶系(请参考今日头条发表的文章《晶系的正确定义…》)。点阵符号为P(简单点阵)、I(体心点阵)、F(面心点阵)、C(底心点阵)，边心符号为A或B. R(菱形为三边简单点阵)。六方系的简单晶格符号也是p，当选择复杂的晶胞来表示六阶对称性时，用h来表示。

大写字母后面是晶系的特征对称元素。最多3位数，小写英文字母或数字，包括数字的足印，代表对称元素，对称元素在不同晶系中的位置分别由晶格矢量方向给出。

立方体:A，A+B+C，A+B

六角形:C、A、2a+b

三方:C，A，(H取轴)

四方:C，A，a+b

正交:a、b、c

单倾角:B(第二轴选择)

三:一

根据晶系的定义，如Fm3m(225)空群，立方轴在a+b+c方向，即[111]方向，因此可以确定这是立方晶系。方向A有对称面M，即[100]方向(指平面法线方向，下同)。a+b方向有一个对称面M，这是[110]方向。可以确定这个F代表面心立方晶格。

P6/mmm (191)空群，6/m表示在C方向，也就是[001]方向有一个第6轴，有一个垂直于第6轴的对称面M。在A方向和2a+b方向分别有对称面M，即[100]和[110]。从第一位置的第6轴，可以确定该晶格是简单的六边形晶格。

R3m(160)空群，R代表菱形晶格。所选单元格为菱形列单元格(复杂单元格为六边形单元格)。在C方向，即[001]方向有一个立方对称轴。虽然立方系也是由立方轴决定的，但是方向不同，这个立方轴在C方向。即它在3位符号的第一位，而三次制的“3”在第二位，很容易区分。

空之间的一些群涉及具有滑移运算的微对称，特别是P(-4)2(1)c(114)空之间的群为例。(-4)的一根棒线应该碰到4的顶部，这在本文中提到反转轴时总是指出。2(1)的“1”是脚痕，现在是替代的表示。可以看出，第一特征方向是四转反转的对称轴，确定空团簇是四方系的简单晶格。第二个位置在方向A，即[100]方向是2(1)螺旋轴。第三处是在a+b方向，也就是[110]方向，特征对称元是C滑移面。

Pbnm(62)空组间。从三个位置看对称元素，A方向的特征对称元素，即[100]，有B滑移面。b方向[010]是对角滑移面N，C方向[001]是对称面m，对称面和滑移面都属于二次对称。可以确定Pbnm空团簇是一个简单的正交晶系。

p2 (1)/c (14)空之间的组。特征元素2(1)螺旋轴为二次对称，决定了空群为单斜晶系和简单单斜晶格。这种空族符号常用于小分子晶体，取B方向为二次轴方向。对于聚合物的结晶，为了使分子链方向与C轴一致，常用C方向作为次轴方向，空之间的基团符号为P2 /B (14)。

和P(-1)空，序号分别为1和2。这是两组只有一个对称度的空。“1”是第一个旋转轴，即绕轴旋转360度，回到初始位置和形状。一般来说没有对称性，空之间的群除了平移没有其他对称性。(-1)是旋转反转对称轴，相当于定心。这两个空群是三斜晶系的简单晶格。三斜晶系只有这两个空交互群。

这两个空群虽然简单，但对理解晶格和晶体结构的对称性很有启发。P1空基团表示具有这个空基团的晶体结构除了平移没有其他对称性，也就是周期性，也就是晶格。如果连周期都没有了，那就不是水晶了。这种晶体的对称性最简单，但晶体结构可以非常复杂。P(-1)空群的晶格与P1空群的晶格相同，但在结构上有一个旋转反转轴，相当于理想。和对称面一样，对称面相当于旋转2圈的反转轴。这两种对称大家都很熟悉，在日常生活中也经常发现。

现在可以说三维空群是三维空中所有允许的包括平移对称的对称元素组合而成的群。只有230种。对了，还有17种二次元空群。是资深数学家对结晶学的一大贡献。需要时，可以在国际结晶学表中找到。使用它相当于掌握了研究晶体结构与性质关系的一个重要工具。