三角函数tan30°等于多少_三角函数兀等于多少度

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首先我想解释一下关于三角函数的知识。我给我的同学写了几份讲义。因为三角函数贯穿整个高中阶段。是高中数学教材的重点内容，学生必须了解和掌握三角函数的系统知识。高考，三角函数不能丢分。

我将从三角函数的网络和构造知识的体系来分析三角函数的任意角和弧系。

任意角度和圆弧系统，我先分析任意角度。

第一个问题，任何角度的意义

1、角度的形成

同学们都知道，角可以看成是一条光线在平面上绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。或者，由两条具有共同端点O的射线组成的图形称为角度。这个公共端点O叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。起始位置的光线OA称为角度的起始边，终止位置的光线OB称为角度的结束边。如果这条射线逆时针旋转形成一个角，我们定义为正角。如果这条射线顺时针旋转形成一个角，我们定义为负角。一条射线，绕它的一个端点O旋转一次，无论逆时针还是顺时针旋转，无论旋转多少次，都回到原来的位置。我们把它定义为圆角。也可以说，当末端边缘OB与起始边缘OA重合时形成的角度称为圆角。如果一枪钱不做任何旋转，我们就规定是零角度。

2.有限角度

在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合。角的起始边与横轴的正半轴重合，所以角的结束边旋转到哪个极限就停止移动，也就是说就是哪个极限角。如果一个角的端点落在坐标轴上，则该角不属于理想角。那么这种类型的角有三种:(1)起始边在横轴上，终止边在纵轴上的角是直角；(2)起始边在横轴的一半轴上，终止边在横轴的另一半轴上的角为平角。(3)结束边旋转后，与开始边重合。这样的角度就是圆角。

3.同样的角度在最后。

所有与角α的终边相同的角，包括角α，都可以构成一个集合，s={β|β=α+K.360度，k∈Z}。任何与角α的终边相同的角，都可以表示为角α和整圆角之和。

让我们进一步讨论一下。端边相同，但角度不一定相同。如果k是整数，α是任意角，那么与角α相同的角有无数个角。它们相差360度的整数倍。

至于与角α的终端边共线或垂直的角，以及终端边在特殊位置的角的集合，这里就不单独列出了。这两个问题留给学生自己，他们可以通过学习教材和参考资料来独立完成这个学习任务。

第二个问题是arc系统的意义。

1.什么是arc系统？

为了讨论圆弧系统的意义，我们必须定义角度系统。这里，我们将结合角度系统来研究圆弧系统。目标是理解和掌握什么是arc系统。

我们用度作为单位来度量角度的单位叫做角制；以弧度度量角度的单位称为弧制。学生要理顺这两个概念。

长度单位等于半径的弧所对的圆心角称为弧度角。请注意，弧度由字符串rad表示。一般来说，正角的弧度数是正数；负角的弧度数是负数。零的弧度数为q，若半径为r的圆的圆心角α为弧长l，则角α的弧度数的绝对值为:ߐ α丠= 1/R。这里α的正负由角度α的终端边缘的旋转方向决定。

同学们，我们必须在这里提出几点建议:

第一点，弧度角，与圆的半径无关；

二、用弧度表示角度时，& # 34；弧度& # 34；两个字不用写也可以省略。但是用& # 34；学位& # 34；这个度当单位表示角度(。)不能省略，一定要写清楚。

第三，在弧系下，建立角的集合与实数R的集合之间的对应关系。

2.角度和弧度的转换规则

30度= 2π弧度，180度=π弧度

1度=π/180倍弧度

≈0.01745拉德

弧度= (180/π)度=57.30度

=57度18分

(注，度，分，秒。首先，使用符号O，’，& # 34；，来表示，不能用汉字表示，以后也不会提示)

3.弧系下扇形的弧长公式和面积公式。

(1)、弧长公式

L= ߐ α ߐ乘以r

(2)面积公式

s = Lr的1/2倍

=1/2绝对值α ߐ乘以r

注意，其中L是弧长，R是圆的半径，α是圆心角的弧度数。

(同学们要注意，这两个公式，这里用文字表示，不一定准确，以现行教材上的公式为准。)

我们一起做个测试吧。

给定角α为第一极限角，α/2，2α的极限角是多少？

解，是第一个极限角。

∴K时报360度<α& lt；90度+k

乘以360度

∴K时报180度<α/2 & lt；45度

+K乘以180度

∴α/2是第一象限角。

或者第三象限角。

k乘以720度

k乘以720度

∴2α是第一个三象限角。

或者终端边缘在Y轴的非负半轴上。

请注意，这个解题有错误吗？要求学生自己再做一遍，然后对照讲义上的整个解题过程。

(这份讲义有些错误。希望同学和编辑能给我一些批评和指正。谢谢)