sin15°(56÷(-14))[通俗易懂]

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Sin15度=(6-gen no的平方根。2)/4.求sin15度的大小主要有以下几种方法:

1.用三角函数的倍角公式求sin15度的大小(用根号表示)。

选择余弦的倍角公式会更直接:cos2x = 1-2 (sinx) 2。

因此，cos30度=1-2(sin15度)2。因为cos30度是常用的三角函数，等于半的根号3，所以1-2(sin15度)2 =根号3 /2。

因此，sin15度=根号(1/2-根号3/4)，而负值已被截断，因为sin15度>:0。简化等式右边得到sin15度=(6的根号2的平方根)/4。

当然，我们会通过公式:cos2x = 2 (cosx) 2-1，然后通过“一个角度的正弦和余弦的平方和等于1”，求出sin15度的大小。或者用正弦sin2x=2sinx*cosx的倍角公式，或者由30度的正弦值得到15度的正弦值。

2.用角度差的正弦公式求sin15度的大小(用根号表示)。

差的正弦公式为:sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx。所以我们可以把sin15度写成sin(45度-30度)。然后是

15度正弦= 45度正弦余弦30度-30度正弦余弦45度

=(根号2 /2)×(根号3 /2)-(1/2)×(根号3/2)=(6-根号2的平方根)/4。

如您所见，方法2相对简单。以上都是用代数方法得到的sin15度的大小。那么，能否用几何方法得到sin15度的大小呢？

3.几何方法:如图，三角形ABC为等腰直角三角形，角C为直角，角CAD为30度角。那么坏的角度是15度。如果过了D点，使DE在E点垂直于AB，就会有sin15度=DE/AD。

设CD=1，则AC=根号3，AD=2，DB=BC-CD=根号3-1，DE=BD/根号2 =(6-根号2的平方根)/2。所以sin15度= DE/AD =(6的平方根数2)/4。

以上三种方法常用于求sin15度。你喜欢哪种方法？