3次方程根与系数的关系_三次根与系数的关系

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一元二次方程，根与系数的关系，又称维耶塔定理。两个根的和:x+x =-b÷ a .两个根的积:xx = c÷ a .

我们通常可以利用根和系数之间的关系来解决几种类型的问题:

已知一元二次方程的一个根，求另一个根和字母系数的值；已知有根代数式的值，求方程的字母系数；两个已知，求一元二次方程等。

上图中，一元二次方程有两种基本形式，根与系数的关系，四种常见的变形。

一定要熟悉、吃透这六个关系，融会贯通，根据考试中的题意，灵活运用。

首先，利用根与系数的关系，求代数表达式的值。

这是一个二次方程，根和系数的关系，最基本最常见的试题。模仿以上六种关系式，平时多练习多理解，基本没有问题。

2.首先，根据一元二次方程的根与系数的关系，求出x+x和x₁x₂的值。

第二步，要求将代数表达式变形为包含X+X和x₁x₂的代数，代入整体求值就好了。

第二，利用根与系数的关系，构造一元二次方程。

相反，解了这么多方程，今天让你构造一元二次方程。请看上面的例子。

第三，利用根和系数的关系，求字母的值。经典试题，常见试题。

如果方程有实根，那么△ = b-4ac ≥ 0，那么就可以得到m的值。

问题2。根据维耶塔定理，分别求出X+X和x₁x₂。关键是这个等式被扭曲了。如果你能熟练的理解，那么这个问题并不难。

第四，利用根与系数的关系判定字母系数的存在性。

对于这类题，首先根据根的判别式，找出k的取值范围，利用根与系数的关系，代入方程即可满足。我们假设k的值成立。我们来讨论一下k是否在这个范围内。

如果它在值的范围内，它就存在。如果不在这个范围内，就不存在。