cot等于什么(cot叫什么)

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第一部分：动能、动量守恒

如图所示(图1)，

图一图1

在一个水平光滑的平面上，有质量为m和质量为m的两个物体以v和v的速度运动(m₁,m₂是一个定值)，那么我们就可以知道这两个物体的总动能是EK = m v+m v，总动量是P = m v+m v，如果把这两个方程放到平面直角坐标系中，那么我们就可以得到一个椭圆和一条直线。为了引入π，

图二图二

放在平面直角坐标系中就可以得到(图3)。

图三图3

方程的斜率k =-√(米/米)。容易知道，因为动量和动能必须同时满足“守恒”条件，所以物体的运动状态只能是图中的A点或B点。当物体在A点运动并发生碰撞时，运动状态会变为B点，反之亦然。

第二部分：物块撞击分析

如图所示(图4)，

图四图4

质量为m的物体撞击质量为m₁&gt的静止物体a速度为v (m >: M)，质量为m的物体称为a，质量为m的物体称为b，两个物体会继续运动，直到两个物体都向右运动，此时a的速度大于此时b的速度。计算两个物体互相撞击的次数和B撞击墙壁的次数。起初B的速度为0，那么此时y=0，运动状态为如图所示的A点(图5)。

图五图5

第一次撞击后，两个物体的运动状态变成了B点，然后，B会与墙壁发生碰撞。此时由于速度为矢量，物体B弹跳，速度不变，方向相反，所以V取反数，V不变，于是运动状态变为关于X轴对称于B的点C(图6)。

图六图6

那么，当A再次与B碰撞时，会因为斜率没有变化而碰撞到D点。同样，再做对称点。如图7所示，经过几轮这样的操作后，

图七图7

当直线和圆只有一个交点时，碰撞结束。

第三部分：求出物块撞击次数

如图所示(图8)，

图八图8

点A是圆的切线，所以∠EAB=β。tan(π/2-β)=cotβ=k由斜率定义，弦AB对着的角由正切角定理等于2β，弧AB=2βr由弧系定义。同理，弧AC=弧BD=2βr，最后一个弧由于切角≤β(如果大于，应该有可能碰撞)还能碰撞，那么最后一个弧

第四部分：撞击次数L与π的值的关系

β→0时，有COT β≈ 1/β = k =-√ (m/m)(余切函数的图像)，所以π/β-1 ≤ L < π/β可推导为π×√ (m/m)-1 ≤ L < π×√ (m/m)。这时，如果√ (m/m)是10的倍数，那么L就是π×是10的倍数的整数部分。

(秋金枪鱼-Day21来自《秋金枪鱼》的《鱼像森林》)

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