置信度是什么意思(909599置信区间)

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机器学习本质上是条件概率或概率分布的估计，而这样的估计有多少是置信度？这就涉及到统计学中的置信区间和置信度。简要介绍了置信区间的核心概念，有助于我们直观地理解评价和估计的度量方法。

本文讨论统计学中的一个基本术语:置信区间。我们只是用非常友好的方式讨论一般概念，没有太多花哨的统计术语，同时我们会用Python来完成简单的实现！虽然这个术语非常基础，但我们有时很难完全理解置信区间到底是什么，以及我们为什么需要它。

假设你想知道美国有多少人热爱足球。为了得到一个100%正确的答案，你唯一能做的就是问每一个美国公民是否热爱足球。根据维基百科，美国有超过3.25亿人。和3.25亿人对话是不现实的，所以要问更少的人才能得到答案。

我们可以通过在美国随机选取一些人(和更少的人交谈)，得出热爱足球的人的百分比，但我们不能100%确定这个数字是正确的，或者离真正的答案有多远。所以，我们想要达到的是得到一个区间。比如这个问题一个可能的答案是:“我相信美国95%的足球迷占58%到62%”。这就是置信区间名称的由来。我们有一个区间，我们对此有一定的信心。

我们的样本是随机的，这一点非常重要。我们不能只从我们生活的城市中选出1000人，因为那样我们就不能很好地代表整个美国。另一个不好的例子是，我们不能向这1000个随机用户发送脸书消息，这样我们就会得到美国脸书用户最喜欢的趋势，因为不是所有的美国公民都使用脸书。

因此，假设我们随机选取了1000名美国人作为样本，我们发现其中63%的人喜欢足球。我们可以假设(推断)整个美国人口的情况吗？

要回答这个问题，我希望我们可以换个角度来看。假设我们知道(理论上)美国人的确切比例，并且是65%，那么随机选取1000人，其中只有63%的人喜欢足球的几率有多大？让我们用Python来探讨这个问题吧！

love_soccer_prop = 0.65 #热爱足球的人的真实百分比total_population = 325*10**6 #美国总人口(3.25亿)num _ people _ love _ soccer = int(Total _ population * love _ soccer _ prop)num _ people _ dont _ love _ soccer = int(Total _ population *(1-love _ soccer _ prop))people _ love _ soccer = NP . ones(num _ of _ people _ who _ love _ soccer)people _ zeros(num _ love _ soccer因为我们可以通过计算其平均值来得到数组中的百分比。其实是65%。

现在，让我们进行几组容量为1000个样本的实验，看看我们得到的百分比是多少:

对于范围(10)中的I:sample = NP . random . choice(all _ people，size=1000)打印’ Sample ‘，I，’:’，np.mean(sample)#输出:样本0:0.641样本1:0.647样本2:0.661样本3:0.642样本4:0.652样本5:0.647样本6:0.671样本7:0.629样本8:0.648样本9:0.622让我们试试这个！让我们取大量样本，看看会发生什么:

values =[]for I in range(10000):sample = NP . random . choice(all _ people，Size = 1000)mean = NP . mean(sample)values . append(mean)print NP . mean(values)# output = 0.649822599999999992我们创建了10K样本，检查了每个样本中热爱足球的人的百分比，然后取平均值，我们得到了64.98%让我们把得到的所有值画出来:

你在这里看到的是我们得到的所有样本值的直方图。这个直方图的一个很好的特性是它非常类似于正态分布。我说过，这里不想用太多的统计术语，但是假设我们多次(无限次)这样做，会得到一个非常接近正态分布的直方图，我们可以知道它的参数。更简单地说，我们将知道这个直方图的形状，因此我们可以准确地知道在任何数值范围内有多少样本。

这里有一个例子。我们将多次运行该模拟(试图达到无穷大):

首先，我们可以看到直方图的中心(平均值)接近65%，正如我们预期的那样，但我们可以通过查看直方图获得更多信息。例如，我们可以说一半的样本大于65%，或者我们可以说大约25%的样本大于67%，甚至(粗略地)只有2.5%的样本大于68%。

此时，很多人可能会问两个重要的问题:“我怎样才能得到无数的样本？”以及“它对我有什么帮助？」。

让我们回到我们的例子。我们抽样了1000个人，得到了63%。我们想知道随机抽样的1000人中有63%是足球迷的概率是多少？使用这个直方图，我们可以说有(大概)25%的概率我们会得到一个小于或等于63%的值。理论告诉我们，我们实际上不需要得到一个无限的样本。如果随机抽取1000人，有可能只有63%的人喜欢足球。

实际上，为了找到不同数值范围或区间的概率，我们需要知道或至少估计总体分布的标准差。因为我们想把事情简单化，所以现在不讨论了。

让我们回到现实，回到真正的问题。我不知道美国足球迷的实际比例。我只取了一个样本，得了63%。这对我有什么帮助？

所以，我们不知道美国热爱足球的人的实际比例。我们知道的是，如果我们从总体分布中抽取无数个样本，它看起来会是这样的:

这里μ是总体分布的平均值(在我们的例子中是足球迷的实际百分比)，σ是总体分布的标准差。

如果我们知道这一点(并且我们知道标准偏差)，我们可以说大约64%的样本将落在红色区域，或者超过95%的样本将落在图中的绿色区域之外:

如果我们使用之前假设的实际百分比65%的图表，那么超过95%的样本将在62%和68%之间(±3)。

当然，距离是对称的，所以如果95%的样本落在实际百分比-3和+3之间，那么实际百分比落在样本百分比-3和+3之间的概率是95%。

如果我们取一个样本，得到63%，那么我们可以说95%确信实际比例在60% (63-3)到66% (63+3)之间。

这是置信区间，区间是63+-3，置信度是95%。

希望你现在对置信区间有了更好的理解，但是这个介绍忽略了一些重要的技术部分。很多文章都包含这些部分，读者可以继续阅读相关资料，增强理解。

原文链接:https://towards data science . com/a-very-friendly-introduction-to-confidence-intervals-9 add 126 e 714