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今天我们要学习一个新概念，这是运动学第一章中一个非常抽象的概念。北京大学教授在《新概念物理教程——力学》中指出:“这是人类认知史上最难的概念之一，也是每一个初学物理的人最难真正掌握的概念。”

历史上，伽利莱是第一个提出并研究这一概念的科学家。

爱因斯坦指出:“伽利略的发现和他的科学推理方法是人类历史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开始。”

哲学家罗素评论说:“加速度的基本重要性也许是伽利略所有发现中最持久有效的发现。”

在学习这门课程之前，我们卖了一张通行证，看到了很多伟大的物理学家，他们都称赞这门课程的伟大。那么这门课我们应该学些什么呢？肯定不是速度(学生看黑板:先写“速度”，再在前面写“加号”)。我们已经研究过了。这就是著名的加速度。今天，我们将跟随伟人的脚步学习“速度变化的描述-加速度”。

[新课程介绍]

上一次，我们学习了如何描述一个物体的位置x变化有多快。我们用什么样的物理量来描述物体运动的速度？是的，用“速度”来形容。那么速度等于什么的表达式呢？V=位置变化δ x除以该位移的时间δ t。

现在我们知道了物体位置的变化程度是用速度来表示的，那么物体速度的变化程度是多少呢？我们一起走进了这样一个战争场景。在“二战”的战场上，这是盟军的战壕，我们英勇的中国军人正在浴血奋战。突然，天空中响起了发动机的轰鸣声空。我抬头一看，不好！日本飞机在我们阵地上空盘旋进行轰炸。它的速度是100米/秒，正在接近我们的位置。我该怎么办？反[/k0/]炮兵立即回应，李云龙说把我的意大利枪拿来！对准飞机，“轰”的一声，一颗炮弹从静止状态飞出枪管，飞得越快，每秒钟的速度增加80m/s，由于飞机是匀速飞行，而我们的炮弹飞得更快，那么，飞机被击中大概需要5秒钟。

现在该提问了。我们看到飞机以100米/秒的匀速飞行；弹丸的速度在0点即发射瞬间为0m/s，发射后以80m/s的速度递增，直到5秒后撞击飞机。

让我们做一张桌子。飞机和炮弹的初速度分别为100米/秒和0米/秒。炮弹飞行时间δt为5s；然后我们还有三项:5秒后飞机和炮弹的最终速度VT；速度的变化δv；变化速度δV/δt .与此相对应的是三个问题:(1)飞机和炮弹哪个初速度更高？最后哪个更快？(2)飞机和炮弹哪个在0~5小时内速度变化大？(友情提醒，速度变化δ V =终速Vt-初速V0) (3)飞机和炮弹哪个速度变化快？你怎么比较？好，现在学生们将分组讨论。之后，老师会邀请三组学生进行交流。时间是2分钟。

飞机

抱膝跳水

初始速度V0

100米/秒

0

δt

5s

5s

最终速度

100米/秒

400米/秒

速度的变化δ V

(δV = Vt-V 0)

0

400米/秒

变化速度δV/δt

0

80米/秒

现在我们邀请三组学生进行交流。

(1)飞机初速度高，炮弹末速度高；

(2)炮弹的速度在0~5秒内变化很大；

(3)炮弹速度变化快，因为在同样的5秒内，飞机速度的变化是0，而炮弹速度的变化是400，也就是说飞机速度每秒的变化是0，而炮弹速度每秒的变化是80m/s .

一.加速

首先，让我们看看课本的第26页。加速度的定义是什么？在黑板上写:1。定义学生一起阅读。加速度的准确概念是:速度变化量与产生这种变化所需时间的比值。

加速度的物理意义是什么？2.物理意义:描述物体速度变化快慢的物理量，表示物体速度在1秒钟内增加或减少多少。用体育术语描述:加速是“爆发力”，代表提速表现。那么加速度只能表示速度的增加吗？不尽然！大家注意:加速度既可以表示速度的增加，也可以表示速度的减小，这个我们会学到。但是没有所谓的“慢下来”。(加速度不是关于英雄:大小的正负，而是正负:反义词方向)

3.加速度的表达式。通过阅读课本P.26右边小黄框中的句子，我们知道加速度是由比值定义的物理量的另一个例子:其表达式为A =δV/δt，学习了速度和加速度后，我们对比值定义的方法有了更深的理解:

反映物理量D的变化率；再深入挖掘，怎样才能显示加速度A的变化率？使用

代表。于是，衍生出一对新概念:平均加速度和瞬时加速度。比如:孩子的身高。以一年为同一时间区间，A第一年长a1T2，a2T2第二年；b第一年长a2T2，第二年长a1T2。两年内两个人长高的总高度是一样的，所以平均加速度

一样；但是每个阶段的加速度是不一样的。如果a1 >: A2，那么B的父母一定很着急。再比如，当子弹出膛时，由于气体推力的变化，子弹的瞬时加速度也会发生变化。

我们发现加速度用符号A来表示，所以这个A是英文单词acceleration的第一个字母。请英语课代表读这个单词，非常好，发音纯正。因为加速度是用比值来定义的，和δV，δt没有直接关系，我们不能说加速度和δV成正比，和δt成反比。

作为加速度与时间的比值，我们知道速度的单位是m/s，时间的单位是s，所以4。加速度的单位是米每秒，也就是在秒的上面加上平方，也就是说除了两秒。

最后，我们来学习加速最重要的部分:5。方向。加速度是速度变化和时间的商。速度是一个矢量，所以加速度也是一个矢量——它既有大小又有方向。加速度a =δV/δt的表达式是它的基本公式，我们更常用它的变体a =(VT-V 0)/δt。

接下来，将对通用术语“运动”进行提炼。根据学习到的速度，加速度这些物理量会逐渐把运动细分成不同种类的运动。首先，我们把运动分为两种:一种是匀速运动，称为匀速运动；另一种是速度时刻在变化的运动，称为变速运动。那么为什么有些运动速度是恒定的，而有些是不断变化的呢？答案可以通过加速度的基本表达式或表达式找到。A =δV/δT，我们对这个公式做一个数学变换，把时间间隔δT乘以等号左边，得到δV = A *δT，可以看出，如果物体在一定时间间隔δT内的运动有加速度A，就会有速度变化δV，即速度发生了变化，物体在变速运动；当运动物体的加速度为0时，0乘以δt得到的结果仍为0，那么此时物体的速度没有变化，即速度变化为0，此时物体匀速运动。

变速运动的物体可能存在什么样的运动形式？我们知道，一个物体只能有三种运动形式:加速、减速和匀速。现在排除了匀速运动，只剩下加速和减速了。先看加速练习:

、如果速度增加，也就是在加速运动中：∵VT>V0 , VT-V0>0，∴a的方向为正，也就是a与V0方向相同； （a ,v0同向→2种，加速运动）

这就涉及到物体运动的正方向问题。我们说加速度是一个既有大小又有方向的矢量，它的方向用一个符号表示。好，那么我们可以看到，加速时加速度A的方向是正的，也就是和“正方向”是一样的。关键问题是如何定义正向？除非另有说明，我们规定初速度V0方向为正方向。在这里，我们对加速度A的方向在加速运动中是如何导出的有了理性的认识。通过推导，我们得到一个物体做加速运动时的规律:a，v0同向，物体做加速运动。

现在请一位同学走到黑板前，模仿刚才的推导思想，运用逻辑思维完成减速运动中加速度A方向的推导，并画出相应的规律。

如果速度降低，即在减速期间:∵ vt < V0，VT-v 0 & lt；0，∴a方向为负，即a与V0相反；(a、v0反向→2种，减速运动)

通过仔细的推导，我们得到了在加减速中如何判断加速度的方向。做题的时候，主要是应用这两个结论。如果不喜欢苦思冥想或者时间不够，可以省略上述过程，直接套用。

加速就像一只“看不见的手”，朝同一个方向推着加速；反向推动并减速。用跑步模型来解释。

这是第一种方法。通过观察，学生发现这种方法需要大量的工作。那么有没有简单高效的方法解决问题呢？第二种方法:

、加速度a方向与速度变化量ΔV方向相同，所以确定了速度变化量的方向也就确定了加速度的方向。

通过比较，我们发现第二种方法显然更简单。那你怎么理解？好了，我们一起看课本吧。可以翻到课本P.27看汽车加速和减速时的加速方向。加速度的方向总是和速度变化的方向一致吗？

通过课本，我们对第二种方法有了直接感性的认识，已经被证明是没有问题的。关键是要会用，具体证明和我们第一个证明很像。

那么，这两种方法哪个更好呢？其实它们各有利弊。第一种方法是记规则；第二种方法应该简短明了。但在第二种方法中，我们可以看到，要想知道加速度的方向，首先需要知道速度变化δ V，而δ V的方向一般很难确定；虽然第一种方法很复杂，但是初速度V0的方向很容易确定。比如，我们知道汽车在加速，初速度v0的方向是向右的，那么我们就可以通过第一种方法的结论推断出汽车的加速度应该是向右的。

6.问:

是否速度越快，加速度越大？×

例子:校园里的一个场景:一架匀速飞行的飞机和一只准备抬脚的蜗牛。

灵感:当你取得好成绩时，不要停止沾沾自喜！

使用“静脉分析法”:

先画叶根，表示速度的增加或减少；

然后根据题目的加速度要求，画出树叶的上下边缘，充分表现运动。

是否速度变化量越大，加速度越大？×

示例:没有控制变量-时间。

是否a>0.物体一定做加速运动？×

例如:v < 0

是否存在a减小，但v增大？√【对称两图】

例子:松开油门。

是否存在a增大，但v减小？√【对称两图】

例子:猛踩刹车。

v=0,a≠0.

例:课后“人未动心已动”；火药爆炸的瞬间；△r→0，△v→0；；自由落体运动。

速度和加速度之间的关系:

①比率的定义；

②向量；

③方向遗传关系:一衣带水一脉相承，老鼠的孩子会打洞。

[综述]

有学生喜欢F1赛车吗？舒马赫之前世界排名第一。现在是谁？汉密尔顿，年轻人真伟大！尖端！F1赛车百公里加速时间是多少？多少秒？还是赛车迷，不专业！其百公里加速时间约为7s；好，我们再举一个例子。桑塔纳2000，不，3000，2000不好听。其百公里加速时间约为20s。可以看到，同样的速度都是100km/h，但是时间不一样，说明他们的速度不一样，或者说加速度不一样。最后再举个例子，同学们可能不知道，以前有一种车是不允许上长安街的。什么样的车？我哥是奥迪，是奥拓。为什么这车不能去长安街？哎，交管局说排水量太小了，0.7吨。其实它的加速太慢了。我们知道，长安街承担了很多政治任务，有时候国家领导人、外国友人都要路过。所以，如果实行交通管制，你就得赶紧过去，别人都过去了奥拓还在那晃荡。这肯定是不可能的。后来安托抗议，这是歧视。你为什么不让我走？不是不和谐，后来就放了，但是奥拓停产了。所以为了避免这个问题，QQ的排水量设计为1吨以上。

好了，学完这个，让我们回头看看这些概念:

v=x/t：表示物体位置变化的快慢；△v（变化量）：表示速度变化的大小； 一字之差，一念天堂。△v/△t（变化率）：表示速度变化的快慢。

是的，速度很快，但速度的变化很小，比如高速公路上匀速行驶的汽车；有些运动速度很慢，但速度变化率很快。比如我们知道神舟飞船发射，坐在里面的飞行员可能承受4~5 G的加速度，G这个物理量大家之前都接触过，也就是重力。然后，你一般在地面得到1 G的重力，而宇航员得到的重力是你的5倍，这是人类的极端状态。你知道那是什么感觉吗？人的血就在脖子以下，会怎么样？直接失明，无法思考，什么都没有。

上次提到，如果A和V 0方向相同，物体会加速。在这个问题中，我们还可以讨论两种情况，即加速度保持不变或加速度变化，前者是匀加速的直线运动；后者为非匀加速直线运动，当a=o时，速度最大。同样，减速也是如此。加速度不变时为匀减速直线运动，变匀变速直线运动为匀加速直线运动，加速度变化时为非匀减速直线运动，也称非匀变速直线运动为非匀加速直线运动。

其实加速度和速度一样，可以分为两类:在这方面，你可以和速度做个类比，速度可以分为平均速度和瞬时速度。当速度恒定时，也就是物体匀速运动时，两者完全相同。6.分类:分为平均加速度和瞬时加速度。当加速度恒定时，也就是物体在做匀加速运动时，两者是完全一样的。

二。垂直温度图像

1.编制:给你一张2020年美股六吹图。从图表中线条的涨跌，我们可以看出股票的涨跌。那么我们能看到股票涨跌的速度吗？是的，我们是以线路波动的强度来分析的，即波动越剧烈，涨跌越快。如果以时间为横轴，以速度为纵轴，那么不同时刻的速度就会在v-t坐标系中以坐标的形式绘制出来，然后连接起来。连接时要注意顺势而为，流畅，形成“速度-时间”的形象。在v-t图像中，上升和下降也代表加速和减速。那么如何表达速度升降的快慢呢？可以用图形线的陡度来表示。举个例子，如果我连成这样一条直线，那么现在我取直线上的任意时间间隔t1~t2，它对应的速度变化就是纵轴上的这一段v1~v2。那么这个运动的加速度是多少呢？是v2-v1/t2-t1吗？好了，现在我们去掉了这条直线的物理意义，这个公式是不是就变成了y2-y1/x2-x1？这是什么？让我们有一个数学课代表来回答一下。对，就是直线的斜率，这样同学们就看到我们班最重要的一点出来了，就是在v-t坐标系中，物体的加速度是用图像的斜率来表示的。那么像这样斜率恒定的直线所表示的运动，就是加速度恒定的直线运动。

意义： 加速度是个矢量，既有大小又有方向。那么怎样在v-t图像中将它这些特征表示出来？首先来看这样一个图像，直线1和直线2表示了两个匀加速直线运动。那么问题来了：1和2表示的运动哪个加速度更大一些呢？你是怎么知道的？是不是因为直线2的斜率或者叫倾斜程度大于直线1，所以它的加速度更大一些呢？很好，而且我们发现无论直线1 或是直线2 ，他们的斜率的值都是一个正数，这说明什么呢？说明加速度的方向和正方向相同，而我们人为的规定：一般以速度的方向是正方向，那么现在a,v0同向，说明物体做的是匀加速直线运动；那么现在我又给出了一条直线3，同学们发现它的倾斜方向是不是和直线1,2是相反的，或者说斜率是不是一个负值呢？对，此时该物体的加速度小于0，也就是说和初速度方向相反，做的是匀减速直线运动，那么它的加速度有多大呢？注意我们此时说的是大小，所以算出来的加速度值要给它加上一个绝对值符号。

好了，目前为止我们可以做一个总结:

v-t图像的倾斜/斜率/变化率代表速度随时间加速度的变化率。

k & gt0:加速度为正，即与V0同向，加速运动也是如此。

k1 & gtk2:a1 & gt；主动脉第二声

k & lt0:加速度为负，即与V0方向相反，做减速。

▏k1 ▏&gt；▏k2 ▏:a1&gt；主动脉第二声

k = tanθ=δV/δt

图线：一条直线代表加速度恒定的匀加速直线运动。只要是一根直线，坡角即为同位角，

切线，即斜率必须相等。当判断加速和减速时，你可以这样做

镜像，也就是V的镜像对称，比较多

加上直觉。

练习：

如果题目中给出的速度是一个值，那么这个速度可能是沿正方向的正值，也可能是与正方向相反的负值。计算的时候一定要综合分析，千万不能漏掉情况。

加速度大小、方向的“决定描述法”、“比值描述法”