tan值为1的角度_sin制表

大家好，我是讯享网，大家多多关注。

这是在今日头条看到的简单几何题。老师说有很多解决办法。我试着去做。

简单几何题简单几何问题

如图，设∠BAD=α，∠CAD=β，α+β= 45°，CD = X，先用三角函数做。

tanα=2/6，tanβ=x/6，tan(α+β)=tan45 =1。

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

=(2/6+x/6)/(1-2x/36)=1，解为x=3。

很简单，很快就能解决。

α+β=45°。用三角函数方法证明。α+β=45 。用三角函数法证明。

几何再做一遍。

如果CE⊥AB，那么△ACE是等腰直角三角形，AC = √ (6+x)。另外△ABD∽CBE△，得出CE=6(2+x)/√40。AC=√2CE，x=3用列方程求解。

作辅助线，用几何方法证明。作为辅助线，用几何证明。

我们来看看老师的解答。有四种解决方案。

第一种解法是用辅助线组成正方形，然后用勾股定理求解。

老师的第一种解法老师的第一个解决方案

第二种解法是两边做一个大的等腰直角三角形，然后用勾股定理解方程。

这里涉及到一个知识点:△AEF是等腰直角三角形，∠BAC = 45°，则EB+CF = BC。读者可以自己试着证明一下。

老师的第二种解法老师的第二个解决方案

第三种解法是用等腰直角三角形旁边的两个相似三角形做两个小等腰直角三角形，可以用对应边的比例列方程求解。

老师的第三种解法老师的第三个解决方案

第四种解法是做一个底角为45°的等腰梯形，然后用相似三角形对应边的比例列方程求解。

老师的第四种解法老师的第四个解决方案

我给出的两个解决方案和老师的解决方案不一样，这是独立思考的正常结果，也是我想看到的结果。只有与众不同，才能相互学习，共同进步。